Đại số Ví dụ

$\frac{{(- 3 u^{- 3} h^{3})}^{5}}{12 u^{- 9} h^{10}}$

Bước 1

Di chuyển $u^{- 9}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 3 u^{- 3} h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 u^{- 3} h^{3}$ .

$\frac{{(- 3 u^{- 3})}^{5} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(- 3 \frac{1}{u^{3}})}^{5} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Bước 2.3

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{u^{3}}$ .

$\frac{{(\frac{- 3}{u^{3}})}^{5} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Bước 2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{{(- \frac{3}{u^{3}})}^{5} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Bước 2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{3}{u^{3}}$ .

$\frac{{(- 1)}^{5} {(\frac{3}{u^{3}})}^{5} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{u^{3}}$ .

$\frac{{(- 1)}^{5} \frac{3^{5}}{{(u^{3})}^{5}} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Bước 2.6

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{- \frac{3^{5}}{{(u^{3})}^{5}} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Bước 2.7

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{- \frac{243}{{(u^{3})}^{5}} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Bước 2.8

Nhân các số mũ trong ${(u^{3})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \frac{243}{u^{3 \cdot 5}} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Bước 2.8.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{- \frac{243}{u^{15}} {(h^{3})}^{5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Bước 2.9

Nhân các số mũ trong ${(h^{3})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \frac{243}{u^{15}} h^{3 \cdot 5} u^{9}}{12 h^{10}}$

Bước 2.9.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{- \frac{243}{u^{15}} h^{15} u^{9}}{12 h^{10}}$

Bước 2.10

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Kết hợp $h^{15}$ và $\frac{243}{u^{15}}$ .

$\frac{- \frac{h^{15} \cdot 243}{u^{15}} u^{9}}{12 h^{10}}$

Bước 2.10.2

Kết hợp $u^{9}$ và $\frac{h^{15} \cdot 243}{u^{15}}$ .

$\frac{- \frac{u^{9} (h^{15} \cdot 243)}{u^{15}}}{12 h^{10}}$

Bước 2.11

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{- \frac{u^{9} h^{15} \cdot 243}{u^{15}}}{12 h^{10}}$

Bước 2.12

Rút gọn biểu thức $\frac{u^{9} h^{15} \cdot 243}{u^{15}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.12.1

Đưa $u^{9}$ ra ngoài $u^{9} h^{15} \cdot 243$ .

$\frac{- \frac{u^{9} (h^{15} \cdot 243)}{u^{15}}}{12 h^{10}}$

Bước 2.12.2

Đưa $u^{9}$ ra ngoài $u^{15}$ .

$\frac{- \frac{u^{9} (h^{15} \cdot 243)}{u^{9} u^{6}}}{12 h^{10}}$

Bước 2.12.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- \frac{u^{9} (h^{15} \cdot 243)}{u^{9} u^{6}}}{12 h^{10}}$

Bước 2.12.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- \frac{h^{15} \cdot 243}{u^{6}}}{12 h^{10}}$

Bước 2.13

Di chuyển $243$ sang phía bên trái của $h^{15}$ .

$\frac{- \frac{243 h^{15}}{u^{6}}}{12 h^{10}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{243 h^{15}}{u^{6}} \cdot \frac{1}{12 h^{10}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $3 h^{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{243 h^{15}}{u^{6}}$ vào tử số.

$\frac{- 243 h^{15}}{u^{6}} \cdot \frac{1}{12 h^{10}}$

Bước 4.2

Đưa $3 h^{10}$ ra ngoài $- 243 h^{15}$ .

$\frac{3 h^{10} (- 81 h^{5})}{u^{6}} \cdot \frac{1}{12 h^{10}}$

Bước 4.3

Đưa $3 h^{10}$ ra ngoài $12 h^{10}$ .

$\frac{3 h^{10} (- 81 h^{5})}{u^{6}} \cdot \frac{1}{3 h^{10} (4)}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 h^{10} (- 81 h^{5})}{u^{6}} \cdot \frac{1}{3 h^{10} \cdot 4}$

Bước 4.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 81 h^{5}}{u^{6}} \cdot \frac{1}{4}$

Bước 5

Nhân $\frac{- 81 h^{5}}{u^{6}}$ với $\frac{1}{4}$ .

$\frac{- 81 h^{5}}{u^{6} \cdot 4}$

Bước 6

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $u^{6}$ .

$\frac{- 81 h^{5}}{4 \cdot u^{6}}$

Bước 7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{81 h^{5}}{4 u^{6}}$