Đại số Ví dụ

$\sqrt{k^{7}} \sqrt[3]{k^{11}}$

Bước 1

Viết lại $k^{7}$ ở dạng ${(k^{3})}^{2} k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $k^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt{k^{6} k} \sqrt[3]{k^{11}}$

Bước 1.2

Viết lại $k^{6}$ ở dạng ${(k^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(k^{3})}^{2} k} \sqrt[3]{k^{11}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| k^{3} | \sqrt{k} \sqrt[3]{k^{11}}$

Bước 3

Viết lại $k^{11}$ ở dạng ${(k^{3})}^{3} k^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $k^{9}$ ra ngoài.

$| k^{3} | \sqrt{k} \sqrt[3]{k^{9} k^{2}}$

Bước 3.2

Viết lại $k^{9}$ ở dạng ${(k^{3})}^{3}$ .

$| k^{3} | \sqrt{k} \sqrt[3]{{(k^{3})}^{3} k^{2}}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| k^{3} | \sqrt{k} (k^{3} \sqrt[3]{k^{2}})$

Bước 5

Nhân $| k^{3} | \sqrt{k} (k^{3} \sqrt[3]{k^{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{k}$ ở dạng $k^{\frac{1}{2}}$ .

$| k^{3} | (k^{3} (k^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{k^{2}}))$

Bước 5.1.2

Viết lại $k^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $k^{\frac{3}{6}}$ .

$| k^{3} | (k^{3} (k^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{k^{2}}))$

Bước 5.1.3

Viết lại $k^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{k^{3}}$ .

$| k^{3} | (k^{3} (\sqrt[6]{k^{3}} \sqrt[3]{k^{2}}))$

Bước 5.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{k^{2}}$ ở dạng $k^{\frac{2}{3}}$ .

$| k^{3} | (k^{3} (\sqrt[6]{k^{3}} k^{\frac{2}{3}}))$

Bước 5.1.5

Viết lại $k^{\frac{2}{3}}$ ở dạng $k^{\frac{4}{6}}$ .

$| k^{3} | (k^{3} (\sqrt[6]{k^{3}} k^{\frac{4}{6}}))$

Bước 5.1.6

Viết lại $k^{\frac{4}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{k^{4}}$ .

$| k^{3} | (k^{3} (\sqrt[6]{k^{3}} \sqrt[6]{k^{4}}))$

Bước 5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$| k^{3} | (k^{3} \sqrt[6]{k^{3} k^{4}})$

Bước 5.3

Nhân $k^{3}$ với $k^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$| k^{3} | (k^{3} \sqrt[6]{k^{3 + 4}})$

Bước 5.3.2

Cộng $3$ và $4$ .

$| k^{3} | (k^{3} \sqrt[6]{k^{7}})$

Bước 6

Đưa $k^{6}$ ra ngoài.

$| k^{3} | (k^{3} \sqrt[6]{k^{6} k})$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| k^{3} | (k^{3} (| k | \sqrt[6]{k}))$

Bước 8

Nhân $| k^{3} | (k^{3} (| k | \sqrt[6]{k}))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Để nhân các giá trị tuyệt đối, nhân các số hạng bên trong mỗi giá trị tuyệt đối.

$k^{3} (| k^{3} k | \sqrt[6]{k})$

Bước 8.2

Nhân $k^{3}$ với $k$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nhân $k^{3}$ với $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Nâng $k$ lên lũy thừa $1$ .

$k^{3} (| k^{3} k^{1} | \sqrt[6]{k})$

Bước 8.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$k^{3} (| k^{3 + 1} | \sqrt[6]{k})$

Bước 8.2.2

Cộng $3$ và $1$ .

$k^{3} (| k^{4} | \sqrt[6]{k})$

Bước 9

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$k^{3} (k^{4} \sqrt[6]{k})$

Bước 10

Nhân $k^{3}$ với $k^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $k^{4}$ .

$k^{4} k^{3} \sqrt[6]{k}$

Bước 10.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$k^{4 + 3} \sqrt[6]{k}$

Bước 10.3

Cộng $4$ và $3$ .

$k^{7} \sqrt[6]{k}$