Đại số Ví dụ

${(2 c + 5 d)}^{3}$

Bước 1

Để viết một đa thức ở dạng chính tắc, rút gọn và sau đó sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần.

$a x^{2} + b x + c$

Bước 2

Sử dụng định lý nhị thức.

${(2 c)}^{3} + 3 {(2 c)}^{2} (5 d) + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 c$ .

$2^{3} c^{3} + 3 {(2 c)}^{2} (5 d) + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

Bước 3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$8 c^{3} + 3 {(2 c)}^{2} (5 d) + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

Bước 3.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$8 c^{3} + 3 \cdot 5 {(2 c)}^{2} d + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

Bước 3.4

Nhân $3$ với $5$ .

$8 c^{3} + 15 {(2 c)}^{2} d + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

Bước 3.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 c$ .

$8 c^{3} + 15 (2^{2} c^{2}) d + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

Bước 3.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$8 c^{3} + 15 (4 c^{2}) d + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

Bước 3.7

Nhân $4$ với $15$ .

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

Bước 3.8

Nhân $2$ với $3$ .

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 6 c {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

Bước 3.9

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 d$ .

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 6 c (5^{2} d^{2}) + {(5 d)}^{3}$

Bước 3.10

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 6 \cdot 5^{2} c d^{2} + {(5 d)}^{3}$

Bước 3.11

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 6 \cdot 25 c d^{2} + {(5 d)}^{3}$

Bước 3.12

Nhân $6$ với $25$ .

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 150 c d^{2} + {(5 d)}^{3}$

Bước 3.13

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 d$ .

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 150 c d^{2} + 5^{3} d^{3}$

Bước 3.14

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 150 c d^{2} + 125 d^{3}$