Đại số Ví dụ

$\sqrt{12} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

Bước 1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| 2 | \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

Bước 3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

Bước 4

Đưa $y^{2}$ ra ngoài.

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{2} y} \cdot \sqrt{6 y}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{3} \cdot (| y | \sqrt{y}) \cdot \sqrt{6 y}$

Bước 6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 \sqrt{y \cdot 3} | y | \cdot \sqrt{6 y}$

Bước 7

Nhân $2 \sqrt{y \cdot 3} | y | \sqrt{6 y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 \sqrt{6 y (y \cdot 3)} | y |$

Bước 7.2

Nhân $3$ với $6$ .

$2 \sqrt{18 y \cdot y} | y |$

Bước 7.3

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \sqrt{18 (y^{1} y)} | y |$

Bước 7.4

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \sqrt{18 (y^{1} y^{1})} | y |$

Bước 7.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \sqrt{18 y^{1 + 1}} | y |$

Bước 7.6

Cộng $1$ và $1$ .

$2 \sqrt{18 y^{2}} | y |$

Bước 8

Viết lại $18 y^{2}$ ở dạng ${(3 y)}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$2 \sqrt{9 (2) y^{2}} | y |$

Bước 8.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 y^{2}} | y |$

Bước 8.3

Di chuyển $2$ .

$2 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 2} | y |$

Bước 8.4

Viết lại $3^{2} y^{2}$ ở dạng ${(3 y)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2} | y |$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 (| 3 y | \sqrt{2}) | y |$

Bước 10

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$2 (3 | y | \sqrt{2}) | y |$

Bước 11

Nhân $3$ với $2$ .

$6 (| y | \sqrt{2}) | y |$

Bước 12

Nhân $6 | y | \sqrt{2} | y |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Để nhân các giá trị tuyệt đối, nhân các số hạng bên trong mỗi giá trị tuyệt đối.

$6 | y \cdot y | \sqrt{2}$

Bước 12.2

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$6 | y^{1} y | \sqrt{2}$

Bước 12.3

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$6 | y^{1} y^{1} | \sqrt{2}$

Bước 12.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 | y^{1 + 1} | \sqrt{2}$

Bước 12.5

Cộng $1$ và $1$ .

$6 | y^{2} | \sqrt{2}$

Bước 13

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$6 y^{2} \sqrt{2}$