Đại số Ví dụ

$81 x^{4} = 3 x$

Bước 1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$81 x^{4} - 3 x = 0$

Bước 2

Phân tích vế trái thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $81 x^{4} - 3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $81 x^{4}$ .

$3 x (27 x^{3}) - 3 x = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $3 x$ ra ngoài $- 3 x$ .

$3 x (27 x^{3}) + 3 x (- 1) = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x (27 x^{3}) + 3 x (- 1)$ .

$3 x (27 x^{3} - 1) = 0$

Bước 2.2

Viết lại $27 x^{3}$ ở dạng ${(3 x)}^{3}$ .

$3 x ({(3 x)}^{3} - 1) = 0$

Bước 2.3

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$3 x ({(3 x)}^{3} - 1^{3}) = 0$

Bước 2.4

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = 3 x$ và $b = 1$ .

$3 x ((3 x - 1) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

Bước 2.5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$3 x ((3 x - 1) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

Bước 2.5.1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$3 x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

Bước 2.5.1.3

Nhân $3$ với $1$ .

$3 x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1^{2})) = 0$

Bước 2.5.1.4

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$3 x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)) = 0$

Bước 2.5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$3 x (3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1) = 0$