Đại số Ví dụ

${(12 - x)}^{\frac{1}{2}} = 6 - a$

Bước 1

Lấy mũ lũy thừa $2$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${({(12 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(6 - a)}^{2}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn ${({(12 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(12 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(12 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(6 - a)}^{2}$

Bước 2.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(12 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(6 - a)}^{2}$

Bước 2.1.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(12 - x)}^{1} = {(6 - a)}^{2}$

Bước 2.1.1.2

Rút gọn.

$12 - x = {(6 - a)}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${(6 - a)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Viết lại ${(6 - a)}^{2}$ ở dạng $(6 - a) (6 - a)$ .

$12 - x = (6 - a) (6 - a)$

Bước 2.2.1.2

Khai triển $(6 - a) (6 - a)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$12 - x = 6 (6 - a) - a (6 - a)$

Bước 2.2.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$12 - x = 6 \cdot 6 + 6 (- a) - a (6 - a)$

Bước 2.2.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$12 - x = 6 \cdot 6 + 6 (- a) - a \cdot 6 - a (- a)$

Bước 2.2.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1.1

Nhân $6$ với $6$ .

$12 - x = 36 + 6 (- a) - a \cdot 6 - a (- a)$

Bước 2.2.1.3.1.2

Nhân $- 1$ với $6$ .

$12 - x = 36 - 6 a - a \cdot 6 - a (- a)$

Bước 2.2.1.3.1.3

Nhân $6$ với $- 1$ .

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a - a (- a)$

Bước 2.2.1.3.1.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a - 1 \cdot - 1 a \cdot a$

Bước 2.2.1.3.1.5

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1.5.1

Di chuyển $a$ .

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a)$

Bước 2.2.1.3.1.5.2

Nhân $a$ với $a$ .

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a - 1 \cdot - 1 a^{2}$

Bước 2.2.1.3.1.6

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a + 1 a^{2}$

Bước 2.2.1.3.1.7

Nhân $a^{2}$ với $1$ .

$12 - x = 36 - 6 a - 6 a + a^{2}$

Bước 2.2.1.3.2

Trừ $6 a$ khỏi $- 6 a$ .

$12 - x = 36 - 12 a + a^{2}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = 36 - 12 a + a^{2} - 12$

Bước 3.1.2

Trừ $12$ khỏi $36$ .

$- x = - 12 a + a^{2} + 24$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 12 a + a^{2} + 24$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 12 a + a^{2} + 24$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 12 a}{- 1} + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 12 a}{- 1} + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

Bước 3.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 12 a}{- 1} + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{- 12 a}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (- 12 a) + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

Bước 3.2.3.1.2

Viết lại $- 1 \cdot (- 12 a)$ ở dạng $- (- 12 a)$ .

$x = - (- 12 a) + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

Bước 3.2.3.1.3

Nhân $- 12$ với $- 1$ .

$x = 12 a + \frac{a^{2}}{- 1} + \frac{24}{- 1}$

Bước 3.2.3.1.4

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{a^{2}}{- 1}$ .

$x = 12 a - 1 \cdot a^{2} + \frac{24}{- 1}$

Bước 3.2.3.1.5

Viết lại $- 1 \cdot a^{2}$ ở dạng $- a^{2}$ .

$x = 12 a - a^{2} + \frac{24}{- 1}$

Bước 3.2.3.1.6

Chia $24$ cho $- 1$ .

$x = 12 a - a^{2} - 24$