Đại số Ví dụ

$6 \sqrt{6} (9 \sqrt{2} - 5 \sqrt{12})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$6 \sqrt{6} (9 \sqrt{2} - 5 \sqrt{4 (3)})$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$6 \sqrt{6} (9 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt{6} (9 \sqrt{2} - 5 (2 \sqrt{3}))$

Bước 1.3

Nhân $2$ với $- 5$ .

$6 \sqrt{6} (9 \sqrt{2} - 10 \sqrt{3})$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 \sqrt{6} (9 \sqrt{2}) + 6 \sqrt{6} (- 10 \sqrt{3})$

Bước 3

Nhân $6 \sqrt{6} (9 \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $9$ với $6$ .

$54 \sqrt{6} \sqrt{2} + 6 \sqrt{6} (- 10 \sqrt{3})$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$54 \sqrt{2 \cdot 6} + 6 \sqrt{6} (- 10 \sqrt{3})$

Bước 3.3

Nhân $2$ với $6$ .

$54 \sqrt{12} + 6 \sqrt{6} (- 10 \sqrt{3})$

Bước 4

Nhân $6 \sqrt{6} (- 10 \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $- 10$ với $6$ .

$54 \sqrt{12} - 60 \sqrt{6} \sqrt{3}$

Bước 4.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$54 \sqrt{12} - 60 \sqrt{3 \cdot 6}$

Bước 4.3

Nhân $3$ với $6$ .

$54 \sqrt{12} - 60 \sqrt{18}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$54 \sqrt{4 (3)} - 60 \sqrt{18}$

Bước 5.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$54 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 60 \sqrt{18}$

Bước 5.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$54 (2 \sqrt{3}) - 60 \sqrt{18}$

Bước 5.3

Nhân $2$ với $54$ .

$108 \sqrt{3} - 60 \sqrt{18}$

Bước 5.4

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$108 \sqrt{3} - 60 \sqrt{9 (2)}$

Bước 5.4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$108 \sqrt{3} - 60 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Bước 5.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$108 \sqrt{3} - 60 (3 \sqrt{2})$

Bước 5.6

Nhân $3$ với $- 60$ .

$108 \sqrt{3} - 180 \sqrt{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$108 \sqrt{3} - 180 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$- 67.49695400 \dots$