Đại số Ví dụ

$3 \sqrt{5 a^{3}} \cdot \sqrt{50 a^{7}}$

Bước 1

Viết lại $5 a^{3}$ ở dạng $a^{2} \cdot (5 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài.

$3 \sqrt{5 (a^{2} a)} \cdot \sqrt{50 a^{7}}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $5$ và $a^{2}$ .

$3 \sqrt{a^{2} \cdot 5 a} \cdot \sqrt{50 a^{7}}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 \sqrt{a^{2} \cdot (5 a)} \cdot \sqrt{50 a^{7}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 (a \sqrt{5 a}) \cdot \sqrt{50 a^{7}}$

Bước 3

Viết lại $50 a^{7}$ ở dạng ${(5 a^{3})}^{2} \cdot (2 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $25$ ra ngoài $50$ .

$3 a \sqrt{5 a} \cdot \sqrt{25 (2) a^{7}}$

Bước 3.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$3 a \sqrt{5 a} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2 a^{7}}$

Bước 3.3

Đưa $a^{6}$ ra ngoài.

$3 a \sqrt{5 a} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2 (a^{6} a)}$

Bước 3.4

Viết lại $a^{6}$ ở dạng ${(a^{3})}^{2}$ .

$3 a \sqrt{5 a} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2 ({(a^{3})}^{2} a)}$

Bước 3.5

Di chuyển $2$ .

$3 a \sqrt{5 a} \cdot \sqrt{5^{2} {(a^{3})}^{2} \cdot 2 a}$

Bước 3.6

Viết lại $5^{2} {(a^{3})}^{2}$ ở dạng ${(5 a^{3})}^{2}$ .

$3 a \sqrt{5 a} \cdot \sqrt{{(5 a^{3})}^{2} \cdot 2 a}$

Bước 3.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 a \sqrt{5 a} \cdot \sqrt{{(5 a^{3})}^{2} \cdot (2 a)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 a \sqrt{5 a} \cdot (5 a^{3} \sqrt{2 a})$

Bước 5

Nhân $a$ với $a^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $a^{3}$ .

$3 (a^{3} a) \sqrt{5 a} \cdot (5 \sqrt{2 a})$

Bước 5.2

Nhân $a^{3}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (a^{3} a^{1}) \sqrt{5 a} \cdot (5 \sqrt{2 a})$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 a^{3 + 1} \sqrt{5 a} \cdot (5 \sqrt{2 a})$

Bước 5.3

Cộng $3$ và $1$ .

$3 a^{4} \sqrt{5 a} \cdot (5 \sqrt{2 a})$

Bước 6

Nhân $3 a^{4} \sqrt{5 a} (5 \sqrt{2 a})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $5$ với $3$ .

$15 a^{4} \sqrt{5 a} \sqrt{2 a}$

Bước 6.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$15 a^{4} \sqrt{2 a (5 a)}$

Bước 6.3

Nhân $5$ với $2$ .

$15 a^{4} \sqrt{10 a \cdot a}$

Bước 6.4

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$15 a^{4} \sqrt{10 (a^{1} a)}$

Bước 6.5

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$15 a^{4} \sqrt{10 (a^{1} a^{1})}$

Bước 6.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$15 a^{4} \sqrt{10 a^{1 + 1}}$

Bước 6.7

Cộng $1$ và $1$ .

$15 a^{4} \sqrt{10 a^{2}}$

Bước 7

Sắp xếp lại $10$ và $a^{2}$ .

$15 a^{4} \sqrt{a^{2} \cdot 10}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$15 a^{4} (a \sqrt{10})$

Bước 9

Nhân $a^{4}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $a$ .

$15 (a \cdot a^{4}) \sqrt{10}$

Bước 9.2

Nhân $a$ với $a^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$15 (a^{1} a^{4}) \sqrt{10}$

Bước 9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$15 a^{1 + 4} \sqrt{10}$

Bước 9.3

Cộng $1$ và $4$ .

$15 a^{5} \sqrt{10}$