Đại số Ví dụ

$3 \sqrt{a^{5} b^{7}} \cdot 2 \sqrt{5 a^{7} b^{3}}$

Bước 1

Viết lại $a^{5} b^{7}$ ở dạng ${(a^{2} b^{3})}^{2} (a b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $a^{4}$ ra ngoài.

$3 \sqrt{a^{4} a b^{7}} \cdot (2 \sqrt{5 a^{7} b^{3}})$

Bước 1.2

Viết lại $a^{4}$ ở dạng ${(a^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(a^{2})}^{2} a b^{7}} \cdot (2 \sqrt{5 a^{7} b^{3}})$

Bước 1.3

Đưa $b^{6}$ ra ngoài.

$3 \sqrt{{(a^{2})}^{2} a (b^{6} b)} \cdot (2 \sqrt{5 a^{7} b^{3}})$

Bước 1.4

Viết lại $b^{6}$ ở dạng ${(b^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(a^{2})}^{2} a ({(b^{3})}^{2} b)} \cdot (2 \sqrt{5 a^{7} b^{3}})$

Bước 1.5

Di chuyển $a$ .

$3 \sqrt{{(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} a b} \cdot (2 \sqrt{5 a^{7} b^{3}})$

Bước 1.6

Viết lại ${(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}$ ở dạng ${(a^{2} b^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(a^{2} b^{3})}^{2} a b} \cdot (2 \sqrt{5 a^{7} b^{3}})$

Bước 1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 \sqrt{{(a^{2} b^{3})}^{2} (a b)} \cdot (2 \sqrt{5 a^{7} b^{3}})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 (a^{2} b^{3} \sqrt{a b}) \cdot (2 \sqrt{5 a^{7} b^{3}})$

Bước 3

Viết lại $5 a^{7} b^{3}$ ở dạng ${(a^{3} b)}^{2} \cdot (5 a b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $a^{6}$ ra ngoài.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 \sqrt{5 (a^{6} a) b^{3}})$

Bước 3.2

Viết lại $a^{6}$ ở dạng ${(a^{3})}^{2}$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 \sqrt{5 ({(a^{3})}^{2} a) b^{3}})$

Bước 3.3

Đưa $b^{2}$ ra ngoài.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 \sqrt{5 ({(a^{3})}^{2} a) (b^{2} b)})$

Bước 3.4

Di chuyển $a$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 \sqrt{5 {(a^{3})}^{2} b^{2} a b})$

Bước 3.5

Di chuyển $5$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 \sqrt{{(a^{3})}^{2} b^{2} \cdot 5 a b})$

Bước 3.6

Viết lại $({(a^{3})}^{2}) b^{2}$ ở dạng ${(a^{3} b)}^{2}$ .

$3 a^{2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 \sqrt{{(a^{3} b)}^{2} \cdot 5 a b})$

Bước 3.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 \sqrt{{(a^{3} b)}^{2} \cdot 5 (a b)})$

Bước 3.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 \sqrt{{(a^{3} b)}^{2} \cdot (5 a b)})$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 a^{2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 (a^{3} b \sqrt{5 a b}))$

Bước 5

Nhân $a^{2}$ với $a^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $a^{3}$ .

$3 (a^{3} a^{2}) b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 (b \sqrt{5 a b}))$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 a^{3 + 2} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 (b \sqrt{5 a b}))$

Bước 5.3

Cộng $3$ và $2$ .

$3 a^{5} b^{3} \sqrt{a b} \cdot (2 (b \sqrt{5 a b}))$

Bước 6

Nhân $b^{3}$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $b$ .

$3 a^{5} (b \cdot b^{3}) \sqrt{a b} \cdot (2 (\sqrt{5 a b}))$

Bước 6.2

Nhân $b$ với $b^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$3 a^{5} (b^{1} b^{3}) \sqrt{a b} \cdot (2 (\sqrt{5 a b}))$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 a^{5} b^{1 + 3} \sqrt{a b} \cdot (2 (\sqrt{5 a b}))$

Bước 6.3

Cộng $1$ và $3$ .

$3 a^{5} b^{4} \sqrt{a b} \cdot (2 (\sqrt{5 a b}))$

Bước 7

Nhân $3 a^{5} b^{4} \sqrt{a b} (2 \sqrt{5 a b})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $2$ với $3$ .

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{a b} \sqrt{5 a b}$

Bước 7.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{5 a b (a b)}$

Bước 7.3

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{5 (a^{1} a) b \cdot b}$

Bước 7.4

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{5 (a^{1} a^{1}) b \cdot b}$

Bước 7.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{5 a^{1 + 1} b \cdot b}$

Bước 7.6

Cộng $1$ và $1$ .

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{5 a^{2} b \cdot b}$

Bước 7.7

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{5 a^{2} (b^{1} b)}$

Bước 7.8

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{5 a^{2} (b^{1} b^{1})}$

Bước 7.9

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{5 a^{2} b^{1 + 1}}$

Bước 7.10

Cộng $1$ và $1$ .

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{5 a^{2} b^{2}}$

Bước 8

Viết lại $5 a^{2} b^{2}$ ở dạng ${(a b)}^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $5$ .

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{a^{2} b^{2} \cdot 5}$

Bước 8.2

Viết lại $a^{2} b^{2}$ ở dạng ${(a b)}^{2}$ .

$6 a^{5} b^{4} \sqrt{{(a b)}^{2} \cdot 5}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 a^{5} b^{4} (a b \sqrt{5})$

Bước 10

Nhân $a^{5}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $a$ .

$6 (a \cdot a^{5}) b^{4} (b \sqrt{5})$

Bước 10.2

Nhân $a$ với $a^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$6 (a^{1} a^{5}) b^{4} (b \sqrt{5})$

Bước 10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 a^{1 + 5} b^{4} (b \sqrt{5})$

Bước 10.3

Cộng $1$ và $5$ .

$6 a^{6} b^{4} (b \sqrt{5})$

Bước 11

Nhân $b^{4}$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển $b$ .

$6 a^{6} (b \cdot b^{4}) \sqrt{5}$

Bước 11.2

Nhân $b$ với $b^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$6 a^{6} (b^{1} b^{4}) \sqrt{5}$

Bước 11.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 a^{6} b^{1 + 4} \sqrt{5}$

Bước 11.3

Cộng $1$ và $4$ .

$6 a^{6} b^{5} \sqrt{5}$