Đại số Ví dụ

$(1 + \frac{1}{x}) (1 - \frac{2}{x + 1}) (1 + \frac{2}{x - 1})$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$(1 + \frac{1}{x}) (\frac{x + 1}{x + 1} - \frac{2}{x + 1}) (1 + \frac{2}{x - 1})$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$(1 + \frac{1}{x}) \frac{x + 1 - 2}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

Bước 1.3

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$(1 + \frac{1}{x}) \frac{x - 1}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

Bước 1.4

Nhân $1 + \frac{1}{x}$ với $\frac{x - 1}{x + 1}$ .

$\frac{(1 + \frac{1}{x}) (x - 1)}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{(\frac{x}{x} + \frac{1}{x}) (x - 1)}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{x + 1}{x} (x - 1)}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $\frac{x + 1}{x}$ ra ngoài $\frac{\frac{x + 1}{x} (x - 1)}{x + 1}$ .

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{x - 1}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{x - 1}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x} (x - 1) (1 + \frac{2}{x - 1})$

Bước 3.3

Nhân $\frac{1}{x}$ với $x - 1$ .

$\frac{x - 1}{x} (1 + \frac{2}{x - 1})$

Bước 3.4

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{x - 1}{x} (\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{2}{x - 1})$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x - 1}{x} \cdot \frac{x - 1 + 2}{x - 1}$

Bước 3.6

Cộng $- 1$ và $2$ .

$\frac{x - 1}{x} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

Bước 3.7

Triệt tiêu thừa số chung $x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 1}{x} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

Bước 3.7.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x} (x + 1)$

Bước 3.8

Nhân $\frac{1}{x}$ với $x + 1$ .

$\frac{x + 1}{x}$