Đại số Ví dụ

$\frac{3 \sqrt{2 c}}{5 \sqrt{10 x}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{2 c}$ và $\sqrt{10 x}$ vào một căn thức đơn.

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 c}{10 x}}}{5}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 c$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 (c)}{10 x}}}{5}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10 x$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 (c)}{2 (5 x)}}}{5}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 c}{2 (5 x)}}}{5}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt{\frac{c}{5 x}}}{5}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\sqrt{\frac{c}{5 x}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{5 x}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{5 x}}}{5}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{5 x}}$ với $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x}}$ .

$\frac{3 (\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{5 x}} \cdot \frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x}})}{5}$

Bước 3.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{5 x}}$ với $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{c} \sqrt{5 x}}{\sqrt{5 x} \sqrt{5 x}}}{5}$

Bước 3.3.2

Nâng $\sqrt{5 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{c} \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{1} \sqrt{5 x}}}{5}$

Bước 3.3.3

Nâng $\sqrt{5 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{c} \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{1} {\sqrt{5 x}}^{1}}}{5}$

Bước 3.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 \frac{\sqrt{c} \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{1 + 1}}}{5}$

Bước 3.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{c} \sqrt{5 x}}{{\sqrt{5 x}}^{2}}}{5}$

Bước 3.3.6

Viết lại ${\sqrt{5 x}}^{2}$ ở dạng $5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5 x}$ ở dạng ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{c} \sqrt{5 x}}{{({(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{5}$

Bước 3.3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{c} \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{5}$

Bước 3.3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{c} \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{\frac{2}{2}}}}{5}$

Bước 3.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \frac{\sqrt{c} \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{\frac{2}{2}}}}{5}$

Bước 3.3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \frac{\sqrt{c} \sqrt{5 x}}{{(5 x)}^{1}}}{5}$

Bước 3.3.6.5

Rút gọn.

$\frac{3 \frac{\sqrt{c} \sqrt{5 x}}{5 x}}{5}$

Bước 3.4

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{3 \frac{\sqrt{c \cdot 5 x}}{5 x}}{5}$

Bước 4

Kết hợp $3$ và $\frac{\sqrt{c \cdot 5 x}}{5 x}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{c \cdot 5 x}}{5 x}}{5}$

Bước 5

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $c$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5 c x}}{5 x}}{5}$

Bước 6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{3 \sqrt{5 c x}}{5 x} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 7

Nhân $\frac{3 \sqrt{5 c x}}{5 x} \cdot \frac{1}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{3 \sqrt{5 c x}}{5 x}$ với $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3 \sqrt{5 c x}}{5 x \cdot 5}$

Bước 7.2

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{3 \sqrt{5 c x}}{25 x}$