Đại số Ví dụ

$\sqrt{12} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

Bước 1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{12 \cdot 6} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

Bước 2

Nhân $12$ với $6$ .

$\sqrt{72} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

Bước 3

Viết lại $72$ ở dạng $6^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $36$ ra ngoài $72$ .

$\sqrt{36 (2)} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

Bước 3.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt{2} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

Bước 5

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$6 \sqrt{2} \cdot \sqrt{x^{2} x} \cdot \sqrt{x^{7}}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt{2} \cdot (x \sqrt{x}) \cdot \sqrt{x^{7}}$

Bước 7

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$6 (x \sqrt{2 x}) \cdot \sqrt{x^{7}}$

Bước 8

Viết lại $x^{7}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$6 x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x^{6} x}$

Bước 8.2

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2}$ .

$6 x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{{(x^{3})}^{2} x}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 x \sqrt{2 x} \cdot (x^{3} \sqrt{x})$

Bước 10

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$6 (x^{3} x) \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

Bước 10.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$6 (x^{3} x^{1}) \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

Bước 10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 x^{3 + 1} \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

Bước 10.3

Cộng $3$ và $1$ .

$6 x^{4} \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

Bước 11

Nhân $6 x^{4} \sqrt{2 x} \sqrt{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$6 x^{4} \sqrt{x (2 x)}$

Bước 11.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$6 x^{4} \sqrt{2 (x^{1} x)}$

Bước 11.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$6 x^{4} \sqrt{2 (x^{1} x^{1})}$

Bước 11.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 x^{4} \sqrt{2 x^{1 + 1}}$

Bước 11.5

Cộng $1$ và $1$ .

$6 x^{4} \sqrt{2 x^{2}}$

Bước 12

Sắp xếp lại $2$ và $x^{2}$ .

$6 x^{4} \sqrt{x^{2} \cdot 2}$

Bước 13

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 x^{4} (x \sqrt{2})$

Bước 14

Nhân $x^{4}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Di chuyển $x$ .

$6 (x \cdot x^{4}) \sqrt{2}$

Bước 14.2

Nhân $x$ với $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$6 (x^{1} x^{4}) \sqrt{2}$

Bước 14.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 x^{1 + 4} \sqrt{2}$

Bước 14.3

Cộng $1$ và $4$ .

$6 x^{5} \sqrt{2}$