Đại số Ví dụ

$3^{- \frac{1}{2}} \cdot 3 x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}}$

Bước 1

Nhân $3^{- \frac{1}{2}}$ với $3$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $3$ .

$3 \cdot 3^{- \frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

Bước 1.2

Nhân $3$ với $3^{- \frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$3^{1} \cdot 3^{- \frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

Bước 1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3^{1 - \frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

Bước 1.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$3^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$3^{\frac{2 - 1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

Bước 1.5

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} {(3 x)}^{- \frac{7}{2}})$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} \frac{1}{{(3 x)}^{\frac{7}{2}}})$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{9}{2}} \frac{1}{3^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}}})$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $x^{\frac{7}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x^{\frac{7}{2}}$ ra ngoài $x^{\frac{9}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{2}{2}} \frac{1}{3^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}}})$

Bước 3.2.2

Đưa $x^{\frac{7}{2}}$ ra ngoài $3^{\frac{7}{2}} x^{\frac{7}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{2}{2}} \frac{1}{x^{\frac{7}{2}} \cdot 3^{\frac{7}{2}}})$

Bước 3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{7}{2}} x^{\frac{2}{2}} \frac{1}{x^{\frac{7}{2}} \cdot 3^{\frac{7}{2}}})$

Bước 3.2.4

Viết lại biểu thức.

$3^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{2}{2}} \frac{1}{3^{\frac{7}{2}}})$

Bước 3.3

Kết hợp $x^{\frac{2}{2}}$ và $\frac{1}{3^{\frac{7}{2}}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{x^{\frac{2}{2}}}{3^{\frac{7}{2}}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia $2$ cho $2$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{x^{1}}{3^{\frac{7}{2}}}$

Bước 4.2

Rút gọn.

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{x}{3^{\frac{7}{2}}}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung $3^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $3^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $3^{\frac{7}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{x}{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{6}{2}}}$

Bước 5.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{x}{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{6}{2}}}$

Bước 5.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{3^{\frac{6}{2}}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{x}{3^{\frac{2 \cdot 3}{2}}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{x}{3^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}}$

Bước 5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{3^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}}$

Bước 5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{3^{\frac{3}{1}}}$

Bước 5.2.2.4

Chia $3$ cho $1$ .

$\frac{x}{3^{3}}$

Bước 5.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{x}{27}$