Đại số Ví dụ

$\frac{1}{2} > {(\frac{x}{8})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 1

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

${(\frac{x}{8})}^{\frac{1}{3}} < \frac{1}{2}$

Bước 2

Rút gọn ${(\frac{x}{8})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x}{8}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}} < \frac{1}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}} < \frac{1}{2}$

Bước 2.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2^{3 (\frac{1}{3})}} < \frac{1}{2}$

Bước 2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2^{3 (\frac{1}{3})}} < \frac{1}{2}$

Bước 2.2.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2^{1}} < \frac{1}{2}$

Bước 2.2.4

Tính số mũ.

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2} < \frac{1}{2}$

Bước 3

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$x^{\frac{1}{3}} < 1$

Bước 4

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x = 1$

Bước 5

Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.

$x < 1$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x < 1$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 1)$

Bước 7