Đại số Ví dụ

$\frac{2 x y}{{(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{2 x y}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 1.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 1.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 1.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}}}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}}}$

Bước 1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 1.3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y^{1}}$

Bước 1.4

Rút gọn.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y}$

Bước 2

Di chuyển $x^{\frac{1}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2 x y x^{- \frac{1}{2}}}{y}$

Bước 3

Nhân $x$ với $x^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (x^{- \frac{1}{2}} x) y}{y}$

Bước 3.2

Nhân $x^{- \frac{1}{2}}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 (x^{- \frac{1}{2}} x^{1}) y}{y}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x^{- \frac{1}{2} + 1} y}{y}$

Bước 3.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{2 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} y}{y}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x^{\frac{- 1 + 2}{2}} y}{y}$

Bước 3.5

Cộng $- 1$ và $2$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} y}{y}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} y}{y}$

Bước 5

Chia $2 x^{\frac{1}{2}}$ cho $1$ .

$2 x^{\frac{1}{2}}$