Đại số Ví dụ

$h (x) = 5 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 4$ , $x = - \frac{1}{3}$

Bước 1

Thay thế biến $x$ bằng $- \frac{1}{3}$ trong biểu thức.

$h (- \frac{1}{3}) = 5 {(- \frac{1}{3})}^{3} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{1}{3}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = 5 ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{3})}^{3}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 2.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{3}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = 5 ({(- 1)}^{3} (\frac{1^{3}}{3^{3}})) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 2.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$h (- \frac{1}{3}) = 5 (- \frac{1^{3}}{3^{3}}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 2.1.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$h (- \frac{1}{3}) = 5 (- \frac{1}{3^{3}}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 2.1.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$h (- \frac{1}{3}) = 5 (- \frac{1}{27}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 2.1.5

Nhân $5 (- \frac{1}{27})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - 5 (\frac{1}{27}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 2.1.5.2

Kết hợp $- 5$ và $\frac{1}{27}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{- 5}{27} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 2.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 2.1.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{1}{3}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 2.1.7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{3}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 ({(- 1)}^{2} (\frac{1^{2}}{3^{2}})) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 2.1.8

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 (1 (\frac{1^{2}}{3^{2}})) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 2.1.9

Nhân $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ với $1$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 \frac{1^{2}}{3^{2}} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 2.1.10

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 \frac{1}{3^{2}} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 2.1.11

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 (\frac{1}{9}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 2.1.12

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.12.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} + 3 (- 1) (\frac{1}{9}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 2.1.12.2

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} + 3 \cdot (- 1 \frac{1}{3 \cdot 3}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 2.1.12.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} + 3 \cdot (- 1 \frac{1}{3 \cdot 3}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 2.1.12.4

Viết lại biểu thức.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 1 (\frac{1}{3}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 2.1.13

Viết lại $- 1 (\frac{1}{3})$ ở dạng $- (\frac{1}{3})$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - (\frac{1}{3}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 2.1.14

Nhân $2 (- \frac{1}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.14.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - \frac{1}{3} - 2 (\frac{1}{3}) + 4$

Bước 2.1.14.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{3}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - \frac{1}{3} + \frac{- 2}{3} + 4$

Bước 2.1.15

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - \frac{1}{3} - \frac{2}{3} + 4$

Bước 2.2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$h (- \frac{1}{3}) = 4 + \frac{- 5}{27} + \frac{- 1 - 2}{3}$

Bước 2.2.2

Trừ $2$ khỏi $- 1$ .

$h (- \frac{1}{3}) = 4 + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

Bước 2.3

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4}{1} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

Bước 2.3.2

Nhân $\frac{4}{1}$ với $\frac{27}{27}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4}{1} \cdot \frac{27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

Bước 2.3.3

Nhân $\frac{4}{1}$ với $\frac{27}{27}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

Bước 2.3.4

Nhân $\frac{- 3}{3}$ với $\frac{9}{9}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3} \cdot \frac{9}{9}$

Bước 2.3.5

Nhân $\frac{- 3}{3}$ với $\frac{9}{9}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3 \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Bước 2.3.6

Nhân $3$ với $9$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3 \cdot 9}{27}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4 \cdot 27 - 5 - 3 \cdot 9}{27}$

Bước 2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $4$ với $27$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{108 - 5 - 3 \cdot 9}{27}$

Bước 2.5.2

Nhân $- 3$ với $9$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{108 - 5 - 27}{27}$

Bước 2.6

Rút gọn bằng cách trừ các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Trừ $5$ khỏi $108$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{103 - 27}{27}$

Bước 2.6.2

Trừ $27$ khỏi $103$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{76}{27}$

Bước 2.7

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{76}{27}$ .

$\frac{76}{27}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{76}{27}$

Dạng thập phân:

$2.\overline{814}$

Dạng hỗn số:

$2 \frac{22}{27}$

Bước 4