Đại số Ví dụ

$\sqrt{\frac{5 x^{2} y^{2}}{4}} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\frac{5 x^{2} y^{2}}{4}$ ở dạng ${(\frac{x y}{2})}^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo ${(x y)}^{2}$ ra ngoài $5 x^{2} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(x y)}^{2} \cdot 5}{4}} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.1.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $2^{2}$ ra ngoài $4$ .

$\sqrt{\frac{{(x y)}^{2} \cdot 5}{2^{2} \cdot 1}} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.1.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{{(x y)}^{2} \cdot 5}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{x y}{2})}^{2} \cdot 5} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{x y}{2} \sqrt{5} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.3

Kết hợp $\frac{x y}{2}$ và $\sqrt{5}$ .

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

Bước 1.4

Viết lại $5 x^{2} y^{2}$ ở dạng ${(x y)}^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển $5$ .

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 5}$

Bước 1.4.2

Viết lại $x^{2} y^{2}$ ở dạng ${(x y)}^{2}$ .

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 5}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + x y \sqrt{5}$

Bước 2

Để viết $x y \sqrt{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + x y \sqrt{5} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $x y \sqrt{5}$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + \frac{x y \sqrt{5} \cdot 2}{2}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x y \sqrt{5} + x y \sqrt{5} \cdot 2}{2}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x y \sqrt{5}$ .

$\frac{x y \sqrt{5} + 2 \cdot (x y \sqrt{5})}{2}$

Bước 4.2

Cộng $x y \sqrt{5}$ và $2 x y \sqrt{5}$ .

$\frac{3 x y \sqrt{5}}{2}$