Đại số Ví dụ

$\log_{x} (7 x) = 2$

Bước 1

Viết lại $\log_{x} (7 x) = 2$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$x^{2} = 7 x$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $7 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 7 x = 0$

Bước 2.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} - 7 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$x \cdot x - 7 x = 0$

Bước 2.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 7 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 7 = 0$

Bước 2.2.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot - 7$ .

$x (x - 7) = 0$

Bước 2.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x - 7 = 0$

Bước 2.4

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 2.5

Đặt $x - 7$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đặt $x - 7$ bằng với $0$ .

$x - 7 = 0$

Bước 2.5.2

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 7$

Bước 2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (x - 7) = 0$ đúng.

$x = 0, 7$

Bước 3

Loại bỏ đáp án không làm cho $\log_{x} (7 x) = 2$ đúng.

$x = 7$