Đại số Ví dụ

$\frac{\csc (x)}{\cot^{2} (x)} - \frac{\tan^{2} (x)}{\csc (x)}$

Bước 1

Đưa $\cot (x)$ ra ngoài $\cot^{2} (x)$ .

$\frac{\csc (x)}{\cot (x) \cot (x)} - \frac{\tan^{2} (x)}{\csc (x)}$

Bước 2

Tách các phân số.

$\frac{1}{\cot (x)} \cdot \frac{\csc (x)}{\cot (x)} - \frac{\tan^{2} (x)}{\csc (x)}$

Bước 3

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\cot (x)} \cdot \frac{\csc (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \frac{\tan^{2} (x)}{\csc (x)}$

Bước 4

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\cot (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \frac{\tan^{2} (x)}{\csc (x)}$

Bước 5

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\cot (x)} (\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \frac{\tan^{2} (x)}{\csc (x)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\cot (x)} (\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \frac{\tan^{2} (x)}{\csc (x)}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\cot (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\tan^{2} (x)}{\csc (x)}$

Bước 7

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\cot (x)} \sec (x) - \frac{\tan^{2} (x)}{\csc (x)}$

Bước 8

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \sec (x) - \frac{\tan^{2} (x)}{\csc (x)}$

Bước 9

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x) - \frac{\tan^{2} (x)}{\csc (x)}$

Bước 10

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\tan (x) \sec (x) - \frac{\tan^{2} (x)}{\csc (x)}$

Bước 11

Tách các phân số.

$\tan (x) \sec (x) - (\frac{\tan^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\csc (x)})$

Bước 12

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\tan (x) \sec (x) - (\frac{\tan^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}})$

Bước 13

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\tan (x) \sec (x) - (\frac{\tan^{2} (x)}{1} (1 \sin (x)))$

Bước 14

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$\tan (x) \sec (x) - (\frac{\tan^{2} (x)}{1} \sin (x))$

Bước 15

Chia $\tan^{2} (x)$ cho $1$ .

$\tan (x) \sec (x) - \tan^{2} (x) \sin (x)$