Đại số Ví dụ

$\sqrt[5]{a^{3} b^{2}} \cdot \sqrt[5]{b^{3} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

Bước 1

Nhân $\sqrt[5]{a^{3} b^{2}} \sqrt[5]{b^{3} c^{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[5]{a^{3} b^{2} (b^{3} c^{4})} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

Bước 1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[5]{a^{3} b^{3 + 2} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

Bước 1.3

Cộng $3$ và $2$ .

$\sqrt[5]{a^{3} b^{5} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

Bước 2

Viết lại $a^{3} b^{5} c^{4}$ ở dạng $b^{5} (a^{3} c^{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại $a^{3}$ và $b^{5}$ .

$\sqrt[5]{b^{5} a^{3} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

Bước 2.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[5]{b^{5} (a^{3} c^{4})} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$b \sqrt[5]{a^{3} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

Bước 4

Nhân $b \sqrt[5]{a^{3} c^{4}} \sqrt[5]{a^{2} c}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$b \sqrt[5]{a^{2} c (a^{3} c^{4})}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$b \sqrt[5]{a^{3 + 2} c \cdot c^{4}}$

Bước 4.3

Cộng $3$ và $2$ .

$b \sqrt[5]{a^{5} c \cdot c^{4}}$

Bước 4.4

Nhân $c$ với $c^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Di chuyển $c^{4}$ .

$b \sqrt[5]{a^{5} (c^{4} c)}$

Bước 4.4.2

Nhân $c^{4}$ với $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Nâng $c$ lên lũy thừa $1$ .

$b \sqrt[5]{a^{5} (c^{4} c^{1})}$

Bước 4.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$b \sqrt[5]{a^{5} c^{4 + 1}}$

Bước 4.4.3

Cộng $4$ và $1$ .

$b \sqrt[5]{a^{5} c^{5}}$

Bước 5

Viết lại $a^{5} c^{5}$ ở dạng ${(a c)}^{5}$ .

$b \sqrt[5]{{(a c)}^{5}}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$b a c$