Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{\frac{6}{7}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa biến sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $\sqrt[3]{\frac{6}{7}}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0 = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Bước 1.2.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Bước 1.2.2.2

Nâng $\sqrt[3]{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Bước 1.2.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Bước 1.2.2.4

Cộng $1$ và $2$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Bước 1.2.2.5

Viết lại ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{3}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Bước 1.2.2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Bước 1.2.2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Bước 1.2.2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Bước 1.2.2.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Bước 1.2.2.5.5

Tính số mũ.

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Bước 1.2.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Viết lại ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{7^{2}}}{7} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Bước 1.2.3.2

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{49}}{7} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Bước 1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$0 = \frac{\sqrt[3]{6 \cdot 49}}{7} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Bước 1.2.4.2

Nhân $6$ với $49$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Bước 1.2.5

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{6}{7}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Bước 1.2.6

Nhân $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - (\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}})$

Bước 1.2.7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Bước 1.2.7.2

Nâng $\sqrt[3]{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Bước 1.2.7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}}$

Bước 1.2.7.4

Cộng $1$ và $2$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}}$

Bước 1.2.7.5

Viết lại ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{3}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 1.2.7.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 1.2.7.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Bước 1.2.7.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Bước 1.2.7.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}}$

Bước 1.2.7.5.5

Tính số mũ.

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7}$

Bước 1.2.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.8.1

Viết lại ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{7^{2}}}{7}$

Bước 1.2.8.2

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{49}}{7}$

Bước 1.2.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.9.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6 \cdot 49}}{7}$

Bước 1.2.9.2

Nhân $6$ với $49$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{294}}{7}$

Bước 1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$0 = \frac{\sqrt[3]{294} - \sqrt[3]{294}}{7}$

Bước 1.4

Trừ $\sqrt[3]{294}$ khỏi $\sqrt[3]{294}$ .

$0 = \frac{0}{7}$

Bước 1.5

Chia $0$ cho $7$ .

$0 = 0$

Bước 2

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng.

Luôn đúng