Đại số Ví dụ

$y = 6 x - \frac{1}{x} - 5$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = 6 x - \frac{1}{x} - 5$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $6 x - \frac{1}{x} - 5 = 0$ .

$6 x - \frac{1}{x} - 5 = 0$

Bước 1.2.2

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$1, x, 1, 1$

Bước 1.2.2.2

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$x$

Bước 1.2.3

Nhân mỗi số hạng trong $6 x - \frac{1}{x} - 5 = 0$ với $x$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Nhân mỗi số hạng trong $6 x - \frac{1}{x} - 5 = 0$ với $x$ .

$6 x \cdot x - \frac{1}{x} x - 5 x = 0 x$

Bước 1.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1.1

Di chuyển $x$ .

$6 (x \cdot x) - \frac{1}{x} x - 5 x = 0 x$

Bước 1.2.3.2.1.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$6 x^{2} - \frac{1}{x} x - 5 x = 0 x$

Bước 1.2.3.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{x}$ vào tử số.

$6 x^{2} + \frac{- 1}{x} x - 5 x = 0 x$

Bước 1.2.3.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 x^{2} + \frac{- 1}{x} x - 5 x = 0 x$

Bước 1.2.3.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$6 x^{2} - 1 - 5 x = 0 x$

Bước 1.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.3.1

Nhân $0$ với $x$ .

$6 x^{2} - 1 - 5 x = 0$

Bước 1.2.4

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$6 x^{2} - 5 x - 1 = 0$

Bước 1.2.4.1.2

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = 6 \cdot - 1 = - 6$ và có tổng là $b = - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1.2.1

Đưa $- 5$ ra ngoài $- 5 x$ .

$6 x^{2} - 5 x - 1 = 0$

Bước 1.2.4.1.2.2

Viết lại $- 5$ ở dạng $1$ cộng $- 6$

$6 x^{2} + (1 - 6) x - 1 = 0$

Bước 1.2.4.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 x^{2} + 1 x - 6 x - 1 = 0$

Bước 1.2.4.1.2.4

Nhân $x$ với $1$ .

$6 x^{2} + x - 6 x - 1 = 0$

Bước 1.2.4.1.3

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1.3.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$(6 x^{2} + x) - 6 x - 1 = 0$

Bước 1.2.4.1.3.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$x (6 x + 1) - (6 x + 1) = 0$

Bước 1.2.4.1.4

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $6 x + 1$ .

$(6 x + 1) (x - 1) = 0$

Bước 1.2.4.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$6 x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

Bước 1.2.4.3

Đặt $6 x + 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.3.1

Đặt $6 x + 1$ bằng với $0$ .

$6 x + 1 = 0$

Bước 1.2.4.3.2

Giải $6 x + 1 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.3.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 x = - 1$

Bước 1.2.4.3.2.2

Chia mỗi số hạng trong $6 x = - 1$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.3.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $6 x = - 1$ cho $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

Bước 1.2.4.3.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.3.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.3.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

Bước 1.2.4.3.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{6}$

Bước 1.2.4.3.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.3.2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1}{6}$

Bước 1.2.4.4

Đặt $x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.4.1

Đặt $x - 1$ bằng với $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 1.2.4.4.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 1.2.4.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(6 x + 1) (x - 1) = 0$ đúng.

$x = - \frac{1}{6}, 1$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- \frac{1}{6}, 0), (1, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = 6 (0) - \frac{1}{0} - 5$

Bước 2.2

Phương trình này có một phân số không xác định

Không xác định

Bước 2.3

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- \frac{1}{6}, 0), (1, 0)$

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 4