Đại số Ví dụ

$z = \frac{3 π y^{3}}{12}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{3 π y^{3}}{12} = z$ .

$\frac{3 π y^{3}}{12} = z$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 π y^{3}$ .

$\frac{3 (π y^{3})}{12} = z$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\frac{3 (π y^{3})}{3 \cdot 4} = z$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (π y^{3})}{3 \cdot 4} = z$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{π y^{3}}{4} = z$

Bước 3

Nhân cả hai vế với $4$ .

$\frac{π y^{3}}{4} \cdot 4 = z \cdot 4$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{π y^{3}}{4} \cdot 4 = z \cdot 4$

Bước 4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$π y^{3} = z \cdot 4$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $z$ .

$π y^{3} = 4 z$

Bước 5

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $π y^{3} = 4 z$ cho $π$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Chia mỗi số hạng trong $π y^{3} = 4 z$ cho $π$ .

$\frac{π y^{3}}{π} = \frac{4 z}{π}$

Bước 5.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{π y^{3}}{π} = \frac{4 z}{π}$

Bước 5.1.2.1.2

Chia $y^{3}$ cho $1$ .

$y^{3} = \frac{4 z}{π}$

Bước 5.2

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$y = \sqrt[3]{\frac{4 z}{π}}$

Bước 5.3

Rút gọn $\sqrt[3]{\frac{4 z}{π}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{4 z}{π}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{4 z}}{\sqrt[3]{π}}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z}}{\sqrt[3]{π}}$

Bước 5.3.2

Nhân $\frac{\sqrt[3]{4 z}}{\sqrt[3]{π}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z}}{\sqrt[3]{π}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{2}}$

Bước 5.3.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{4 z}}{\sqrt[3]{π}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{\sqrt[3]{π} {\sqrt[3]{π}}^{2}}$

Bước 5.3.3.2

Nâng $\sqrt[3]{π}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{1} {\sqrt[3]{π}}^{2}}$

Bước 5.3.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{1 + 2}}$

Bước 5.3.3.4

Cộng $1$ và $2$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{{\sqrt[3]{π}}^{3}}$

Bước 5.3.3.5

Viết lại ${\sqrt[3]{π}}^{3}$ ở dạng $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{π}$ ở dạng $π^{\frac{1}{3}}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{{(π^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 5.3.3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 5.3.3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π^{\frac{3}{3}}}$

Bước 5.3.3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π^{\frac{3}{3}}}$

Bước 5.3.3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π^{1}}$

Bước 5.3.3.5.5

Rút gọn.

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} {\sqrt[3]{π}}^{2}}{π}$

Bước 5.3.4

Viết lại ${\sqrt[3]{π}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{π^{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z} \sqrt[3]{π^{2}}}{π}$

Bước 5.3.5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$y = \frac{\sqrt[3]{4 z π^{2}}}{π}$