Đại số Ví dụ

$2 x + 3 y + z = - 1$ $3 x + 3 y + z = 1$ $2 x + 4 y + z = - 2$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 y + z = - 1 - 2 x$

$3 x + 3 y + z = 1$

$2 x + 4 y + z = - 2$

Bước 1.2

Trừ $3 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$3 x + 3 y + z = 1$

$2 x + 4 y + z = - 2$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$3 x + 3 y + z = 1$

$2 x + 4 y + z = - 2$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ bằng $- 1 - 2 x - 3 y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ trong $3 x + 3 y + z = 1$ bằng $- 1 - 2 x - 3 y$ .

$3 x + 3 y - 1 - 2 x - 3 y = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$2 x + 4 y + z = - 2$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $3 x + 3 y - 1 - 2 x - 3 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$3 x + 3 y - 1 - 2 x - 3 y = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$2 x + 4 y + z = - 2$

Bước 2.2.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $3 x + 3 y - 1 - 2 x - 3 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Trừ $3 y$ khỏi $3 y$ .

$3 x - 1 - 2 x + 0 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$2 x + 4 y + z = - 2$

Bước 2.2.1.2.2

Cộng $3 x - 1 - 2 x$ và $0$ .

$3 x - 1 - 2 x = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$2 x + 4 y + z = - 2$

$3 x - 1 - 2 x = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$2 x + 4 y + z = - 2$

Bước 2.2.1.3

Trừ $2 x$ khỏi $3 x$ .

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$2 x + 4 y + z = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$2 x + 4 y + z = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$2 x + 4 y + z = - 2$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ trong $2 x + 4 y + z = - 2$ bằng $- 1 - 2 x - 3 y$ .

$2 x + 4 y - 1 - 2 x - 3 y = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

Bước 2.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn $2 x + 4 y - 1 - 2 x - 3 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$2 x + 4 y - 1 - 2 x - 3 y = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

Bước 2.4.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $2 x + 4 y - 1 - 2 x - 3 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.2.1

Trừ $2 x$ khỏi $2 x$ .

$4 y - 1 + 0 - 3 y = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

Bước 2.4.1.2.2

Cộng $4 y - 1$ và $0$ .

$4 y - 1 - 3 y = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$4 y - 1 - 3 y = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

Bước 2.4.1.3

Trừ $3 y$ khỏi $4 y$ .

$y - 1 = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$y - 1 = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$y - 1 = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$y - 1 = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = - 2 + 1$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

Bước 3.2

Cộng $- 2$ và $1$ .

$y = - 1$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$y = - 1$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- 1$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1 + 1$

$y = - 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

Bước 4.1.2

Cộng $1$ và $1$ .

$x = 2$

$y = - 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$x = 2$

$y = - 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

Bước 4.2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $z = - 1 - 2 x - 3 y$ bằng $- 1$ .

$z = - 1 - 2 x - 3 \cdot - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Rút gọn $- 1 - 2 x - 3 \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$z = - 1 - 2 x + 3$

$x = 2$

$y = - 1$

Bước 4.3.1.2

Cộng $- 1$ và $3$ .

$z = - 2 x + 2$

$x = 2$

$y = - 1$

$z = - 2 x + 2$

$x = 2$

$y = - 1$

$z = - 2 x + 2$

$x = 2$

$y = - 1$

$z = - 2 x + 2$

$x = 2$

$y = - 1$

Bước 5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $z = - 2 x + 2$ bằng $2$ .

$z = - 2 \cdot 2 + 2$

$x = 2$

$y = - 1$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $- 2 \cdot 2 + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$z = - 4 + 2$

$x = 2$

$y = - 1$

Bước 5.2.1.2

Cộng $- 4$ và $2$ .

$z = - 2$

$x = 2$

$y = - 1$

$z = - 2$

$x = 2$

$y = - 1$

$z = - 2$

$x = 2$

$y = - 1$

$z = - 2$

$x = 2$

$y = - 1$

Bước 6

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(2, - 1, - 2)$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(2, - 1, - 2)$

Dạng phương trình:

$x = 2, y = - 1, z = - 2$