Đại số Ví dụ

$(4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}) {(4 f^{2})}^{- 1}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}) \frac{1}{4 f^{2}}$

Bước 2

Nhân $4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}$ với $\frac{1}{4 f^{2}}$ .

$\frac{4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

Bước 3

Đưa $2 f^{2}$ ra ngoài $4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2 f^{2}$ ra ngoài $4 f^{5}$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

Bước 3.2

Đưa $2 f^{2}$ ra ngoài $- 6 f^{4}$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

Bước 3.3

Đưa $2 f^{2}$ ra ngoài $12 f^{3}$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

Bước 3.4

Đưa $2 f^{2}$ ra ngoài $- 8 f^{2}$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

Bước 3.5

Đưa $2 f^{2}$ ra ngoài $2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2})$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

Bước 3.6

Đưa $2 f^{2}$ ra ngoài $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f)$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

Bước 3.7

Đưa $2 f^{2}$ ra ngoài $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f) + 2 f^{2} (- 4)$ .

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{4 f^{2}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)$ .

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{4 f^{2}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 f^{2}$ .

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{2 (2 f^{2})}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{2 (2 f^{2})}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{2 f^{2}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $f^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{2 f^{2}}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4}{2}$

Bước 6

Tách phân số $\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4}{2}$ thành hai phân số.

$\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Bước 7

Tách phân số $\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f}{2}$ thành hai phân số.

$\frac{2 f^{3} - 3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Bước 8

Tách phân số $\frac{2 f^{3} - 3 f^{2}}{2}$ thành hai phân số.

$\frac{2 f^{3}}{2} + \frac{- 3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 f^{3}}{2} + \frac{- 3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Bước 9.2

Chia $f^{3}$ cho $1$ .

$f^{3} + \frac{- 3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Bước 10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 f$ .

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{2 (3 f)}{2} + \frac{- 4}{2}$

Bước 11.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{2 (3 f)}{2 (1)} + \frac{- 4}{2}$

Bước 11.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{2 (3 f)}{2 \cdot 1} + \frac{- 4}{2}$

Bước 11.2.3

Viết lại biểu thức.

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{3 f}{1} + \frac{- 4}{2}$

Bước 11.2.4

Chia $3 f$ cho $1$ .

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + 3 f + \frac{- 4}{2}$

Bước 12

Chia $- 4$ cho $2$ .

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + 3 f - 2$