Đại số Ví dụ

$\frac{(1 + \tan^{2} (θ))}{\cot^{2} (θ)}$

Bước 1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{\tan^{2} (θ) + 1}{\cot^{2} (θ)}$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\sec^{2} (θ)}{\cot^{2} (θ)}$

Bước 3

Viết lại $\frac{\sec^{2} (θ)}{\cot^{2} (θ)}$ ở dạng ${(\frac{\sec (θ)}{\cot (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{\sec (θ)}{\cot (θ)})}^{2}$

Bước 4

Viết lại $\cot (θ)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\sec (θ)}{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}})}^{2}$

Bước 5

Viết lại $\sec (θ)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\frac{1}{\cos (θ)}}{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}})}^{2}$

Bước 6

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ .

${(\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (θ)}$ sang $\sec (θ)$ .

${(\sec (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

Bước 7.2

Quy đổi từ $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ sang $\tan (θ)$ .

${(\sec (θ) \tan (θ))}^{2}$

Bước 8

Áp dụng quy tắc tích số cho $\sec (θ) \tan (θ)$ .

$\sec^{2} (θ) \tan^{2} (θ)$