Đại số Ví dụ

$\frac{{(x^{- 5} y^{3})}^{- 2}}{{(2 x^{- 2} y^{2})}^{- 3}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển ${(x^{- 5} y^{3})}^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{- 2} y^{2})}^{- 3} {(x^{- 5} y^{3})}^{2}}$

Bước 1.2

Di chuyển ${(2 x^{- 2} y^{2})}^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 x^{- 2} y^{2})}^{3}}{{(x^{- 5} y^{3})}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{- 2} y^{2}$ .

$\frac{{(2 x^{- 2})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(x^{- 5} y^{3})}^{2}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2 \frac{1}{x^{2}})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(x^{- 5} y^{3})}^{2}}$

Bước 2.3

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{{(\frac{2}{x^{2}})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(x^{- 5} y^{3})}^{2}}$

Bước 2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{x^{2}}$ .

$\frac{\frac{2^{3}}{{(x^{2})}^{3}} {(y^{2})}^{3}}{{(x^{- 5} y^{3})}^{2}}$

Bước 2.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\frac{8}{{(x^{2})}^{3}} {(y^{2})}^{3}}{{(x^{- 5} y^{3})}^{2}}$

Bước 2.6

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{8}{x^{2 \cdot 3}} {(y^{2})}^{3}}{{(x^{- 5} y^{3})}^{2}}$

Bước 2.6.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{\frac{8}{x^{6}} {(y^{2})}^{3}}{{(x^{- 5} y^{3})}^{2}}$

Bước 2.7

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{8}{x^{6}} y^{2 \cdot 3}}{{(x^{- 5} y^{3})}^{2}}$

Bước 2.7.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{\frac{8}{x^{6}} y^{6}}{{(x^{- 5} y^{3})}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{- 5} y^{3}$ .

$\frac{\frac{8}{x^{6}} y^{6}}{{(x^{- 5})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Bước 3.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{- 5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{8}{x^{6}} y^{6}}{x^{- 5 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}}$

Bước 3.2.2

Nhân $- 5$ với $2$ .

$\frac{\frac{8}{x^{6}} y^{6}}{x^{- 10} {(y^{3})}^{2}}$

Bước 3.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{8}{x^{6}} y^{6}}{\frac{1}{x^{10}} {(y^{3})}^{2}}$

Bước 3.4

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{8}{x^{6}} y^{6}}{\frac{1}{x^{10}} y^{3 \cdot 2}}$

Bước 3.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{\frac{8}{x^{6}} y^{6}}{\frac{1}{x^{10}} y^{6}}$

Bước 4

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $\frac{8}{x^{6}}$ và $y^{6}$ .

$\frac{\frac{8 y^{6}}{x^{6}}}{\frac{1}{x^{10}} y^{6}}$

Bước 4.2

Kết hợp $\frac{1}{x^{10}}$ và $y^{6}$ .

$\frac{\frac{8 y^{6}}{x^{6}}}{\frac{y^{6}}{x^{10}}}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{8 y^{6}}{x^{6}} \cdot \frac{x^{10}}{y^{6}}$

Bước 6

Kết hợp.

$\frac{8 y^{6} x^{10}}{x^{6} y^{6}}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $y^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 y^{6} x^{10}}{x^{6} y^{6}}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 x^{10}}{x^{6}}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{10}$ và $x^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài $8 x^{10}$ .

$\frac{x^{6} (8 x^{4})}{x^{6}}$

Bước 8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{x^{6} (8 x^{4})}{x^{6} \cdot 1}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{6} (8 x^{4})}{x^{6} \cdot 1}$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 x^{4}}{1}$

Bước 8.2.4

Chia $8 x^{4}$ cho $1$ .

$8 x^{4}$