Đại số Ví dụ

$2 \frac{3}{4} x - \frac{5}{6} (x - 8 \frac{2}{5})$

Bước 1

Chuyển đổi $2 \frac{3}{4}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$(2 + \frac{3}{4}) x - \frac{5}{6} \cdot (x - 8 \frac{2}{5})$

Bước 1.2

Cộng $2$ và $\frac{3}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$(2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) x - \frac{5}{6} \cdot (x - 8 \frac{2}{5})$

Bước 1.2.2

Kết hợp $2$ và $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) x - \frac{5}{6} \cdot (x - 8 \frac{2}{5})$

Bước 1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 \cdot 4 + 3}{4} x - \frac{5}{6} \cdot (x - 8 \frac{2}{5})$

Bước 1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{8 + 3}{4} x - \frac{5}{6} \cdot (x - 8 \frac{2}{5})$

Bước 1.2.4.2

Cộng $8$ và $3$ .

$\frac{11}{4} x - \frac{5}{6} \cdot (x - 8 \frac{2}{5})$

Bước 2

Chuyển đổi $8 \frac{2}{5}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$\frac{11}{4} x - \frac{5}{6} \cdot (x - (8 + \frac{2}{5}))$

Bước 2.2

Cộng $8$ và $\frac{2}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Để viết $8$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11}{4} x - \frac{5}{6} \cdot (x - (8 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}))$

Bước 2.2.2

Kết hợp $8$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11}{4} x - \frac{5}{6} \cdot (x - (\frac{8 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}))$

Bước 2.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{11}{4} x - \frac{5}{6} \cdot (x - \frac{8 \cdot 5 + 2}{5})$

Bước 2.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Nhân $8$ với $5$ .

$\frac{11}{4} x - \frac{5}{6} \cdot (x - \frac{40 + 2}{5})$

Bước 2.2.4.2

Cộng $40$ và $2$ .

$\frac{11}{4} x - \frac{5}{6} \cdot (x - \frac{42}{5})$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\frac{11}{4}$ và $x$ .

$\frac{11 x}{4} - \frac{5}{6} \cdot (x - \frac{42}{5})$

Bước 3.2

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11 x}{4} - \frac{5}{6} \cdot (x \cdot \frac{5}{5} - \frac{42}{5})$

Bước 3.3

Kết hợp $x$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11 x}{4} - \frac{5}{6} \cdot (\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{42}{5})$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{11 x}{4} - \frac{5}{6} \cdot \frac{x \cdot 5 - 42}{5}$

Bước 3.5

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{11 x}{4} - \frac{5}{6} \cdot \frac{5 x - 42}{5}$

Bước 3.6

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5}{6}$ vào tử số.

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5}{6} \cdot \frac{5 x - 42}{5}$

Bước 3.6.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 5$ .

$\frac{11 x}{4} + \frac{5 (- 1)}{6} \cdot \frac{5 x - 42}{5}$

Bước 3.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 x}{4} + \frac{5 \cdot - 1}{6} \cdot \frac{5 x - 42}{5}$

Bước 3.6.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 1}{6} \cdot (5 x - 42)$

Bước 3.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{11 x}{4} - \frac{1}{6} \cdot (5 x - 42)$

Bước 3.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{11 x}{4} - \frac{1}{6} (5 x) - \frac{1}{6} \cdot - 42$

Bước 3.9

Nhân $- \frac{1}{6} (5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{11 x}{4} - 5 (\frac{1}{6}) x - \frac{1}{6} \cdot - 42$

Bước 3.9.2

Kết hợp $- 5$ và $\frac{1}{6}$ .

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5}{6} x - \frac{1}{6} \cdot - 42$

Bước 3.9.3

Kết hợp $\frac{- 5}{6}$ và $x$ .

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5 x}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 42$

Bước 3.10

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.10.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{6}$ vào tử số.

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5 x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot - 42$

Bước 3.10.2

Đưa $6$ ra ngoài $- 42$ .

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5 x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 7))$

Bước 3.10.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5 x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 7)$

Bước 3.10.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5 x}{6} - 1 \cdot - 7$

Bước 3.11

Nhân $- 1$ với $- 7$ .

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5 x}{6} + 7$

Bước 3.12

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{11 x}{4} - \frac{5 x}{6} + 7$

Bước 3.13

Để viết $7$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{11 x}{4} - \frac{5 x}{6} + 7 \cdot \frac{6}{6}$

Bước 3.14

Kết hợp $7$ và $\frac{6}{6}$ .

$\frac{11 x}{4} - \frac{5 x}{6} + \frac{7 \cdot 6}{6}$

Bước 3.15

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5 x + 7 \cdot 6}{6}$

Bước 3.16

Nhân $7$ với $6$ .

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5 x + 42}{6}$

Bước 4

Để viết $\frac{11 x}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 5 x + 42}{6}$

Bước 5

Để viết $\frac{- 5 x + 42}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 5 x + 42}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{11 x}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 5 x + 42}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 6.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{11 x \cdot 3}{12} + \frac{- 5 x + 42}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 6.3

Nhân $\frac{- 5 x + 42}{6}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x \cdot 3}{12} + \frac{(- 5 x + 42) \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Bước 6.4

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{11 x \cdot 3}{12} + \frac{(- 5 x + 42) \cdot 2}{12}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{11 x \cdot 3 + (- 5 x + 42) \cdot 2}{12}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $3$ với $11$ .

$\frac{33 x + (- 5 x + 42) \cdot 2}{12}$

Bước 8.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{33 x - 5 x \cdot 2 + 42 \cdot 2}{12}$

Bước 8.3

Nhân $2$ với $- 5$ .

$\frac{33 x - 10 x + 42 \cdot 2}{12}$

Bước 8.4

Nhân $42$ với $2$ .

$\frac{33 x - 10 x + 84}{12}$

Bước 8.5

Trừ $10 x$ khỏi $33 x$ .

$\frac{23 x + 84}{12}$