Đại số Ví dụ

$\frac{20 a^{- 5} w^{- 8}}{- 5 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{- 4}}$

Bước 1

Di chuyển $a^{- 5}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20 w^{- 8}}{- 5 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{- 4} a^{5}}$

Bước 2

Di chuyển $w^{- 8}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20}{- 5 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{- 4} a^{5} w^{8}}$

Bước 3

Di chuyển ${(a^{- 5} w^{- 1})}^{- 4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{20 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{4}}{- 5 a^{5} w^{8}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $20$ và $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $5$ ra ngoài $20 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{4}$ .

$\frac{5 (4 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{4})}{- 5 a^{5} w^{8}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 a^{5} w^{8}$ .

$\frac{5 (4 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{4})}{5 (- a^{5} w^{8})}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (4 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{4})}{5 (- a^{5} w^{8})}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{4}}{- a^{5} w^{8}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{- 5} w^{- 1}$ .

$\frac{4 {(a^{- 5})}^{4} {(w^{- 1})}^{4}}{- a^{5} w^{8}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(a^{- 5})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{- 5 \cdot 4} {(w^{- 1})}^{4}}{- a^{5} w^{8}}$

Bước 5.2.2

Nhân $- 5$ với $4$ .

$\frac{4 a^{- 20} {(w^{- 1})}^{4}}{- a^{5} w^{8}}$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 \frac{1}{a^{20}} {(w^{- 1})}^{4}}{- a^{5} w^{8}}$

Bước 5.4

Nhân các số mũ trong ${(w^{- 1})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \frac{1}{a^{20}} w^{- 1 \cdot 4}}{- a^{5} w^{8}}$

Bước 5.4.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{4 \frac{1}{a^{20}} w^{- 4}}{- a^{5} w^{8}}$

Bước 5.5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 \frac{1}{a^{20}} \frac{1}{w^{4}}}{- a^{5} w^{8}}$

Bước 5.6

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{a^{20}}$ .

$\frac{\frac{4}{a^{20}} \cdot \frac{1}{w^{4}}}{- a^{5} w^{8}}$

Bước 5.6.2

Nhân $\frac{4}{a^{20}}$ với $\frac{1}{w^{4}}$ .

$\frac{\frac{4}{a^{20} w^{4}}}{- a^{5} w^{8}}$

Bước 6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{4}{a^{20} w^{4}} \cdot \frac{1}{- a^{5} w^{8}}$

Bước 7

Kết hợp.

$\frac{4 \cdot 1}{a^{20} w^{4} (- a^{5} w^{8})}$

Bước 8

Nhân $a^{20}$ với $a^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $a^{5}$ .

$\frac{4 \cdot 1}{a^{5} a^{20} w^{4} (- w^{8})}$

Bước 8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 \cdot 1}{a^{5 + 20} w^{4} (- w^{8})}$

Bước 8.3

Cộng $5$ và $20$ .

$\frac{4 \cdot 1}{a^{25} w^{4} (- w^{8})}$

Bước 9

Nhân $w^{4}$ với $w^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $w^{8}$ .

$\frac{4 \cdot 1}{a^{25} (w^{8} w^{4}) \cdot - 1}$

Bước 9.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 \cdot 1}{a^{25} w^{8 + 4} \cdot - 1}$

Bước 9.3

Cộng $8$ và $4$ .

$\frac{4 \cdot 1}{a^{25} w^{12} \cdot - 1}$

Bước 10

Nhân $4$ với $1$ .

$\frac{4}{a^{25} w^{12} \cdot - 1}$

Bước 11

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $a^{25} w^{12}$ .

$\frac{4}{- 1 \cdot (a^{25} w^{12})}$

Bước 12

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4}{a^{25} w^{12}}$