Đại số Ví dụ

$\sqrt{72 x^{5}} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $72 x^{5}$ ở dạng ${(6 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $36$ ra ngoài $72$ .

$\sqrt{36 (2) x^{5}} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2 x^{5}} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.1.3

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt{6^{2} \cdot 2 (x^{4} x)} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.1.4

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.1.5

Di chuyển $2$ .

$\sqrt{6^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.1.6

Viết lại $6^{2} {(x^{2})}^{2}$ ở dạng ${(6 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(6 x^{2})}^{2} \cdot 2 x} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(6 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| 6 x^{2} | \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.3

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.4

Viết lại $18 x$ ở dạng $3^{2} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{9 (2) x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.4.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot (2 x)} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} (| 3 | \sqrt{2 x}) - x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.6

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $3$ là $3$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} (3 \sqrt{2 x}) - x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.7

Nhân $3$ với $2$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.8

Viết lại $2 x^{3}$ ở dạng $x^{2} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2 (x^{2} x)}$

Bước 1.8.2

Sắp xếp lại $2$ và $x^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{x^{2} \cdot 2 x}$

Bước 1.8.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{x^{2} \cdot (2 x)}$

Bước 1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x (| x | \sqrt{2 x})$

Bước 2

Cộng $6 x^{2} \sqrt{2 x}$ và $6 x^{2} \sqrt{2 x}$ .

$12 x^{2} \sqrt{2 x} - x (| x | \sqrt{2 x})$

Bước 3

Sắp xếp lại các thừa số trong $12 x^{2} \sqrt{2 x} - x (| x | \sqrt{2 x})$ .

$12 x^{2} \sqrt{2 x} - x | x | \sqrt{2 x}$