Đại số Ví dụ

$\sqrt{4 x^{11}} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

Bước 1

Viết lại $4 x^{11}$ ở dạng ${(2 x^{5})}^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} x^{11}} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

Bước 1.2

Đưa $x^{10}$ ra ngoài.

$\sqrt{2^{2} (x^{10} x)} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

Bước 1.3

Viết lại $x^{10}$ ở dạng ${(x^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} ({(x^{5})}^{2} x)} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

Bước 1.4

Viết lại $2^{2} {(x^{5})}^{2}$ ở dạng ${(2 x^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{5})}^{2} x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{5} \sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

Bước 3

Viết lại $16 x^{8}$ ở dạng ${(2 x^{2})}^{4}$ .

$2 x^{5} \sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{{(2 x^{2})}^{4}}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$2 x^{5} \sqrt{x} \cdot (2 x^{2})$

Bước 5

Nhân $x^{5}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{5}) \sqrt{x} \cdot 2$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{2 + 5} \sqrt{x} \cdot 2$

Bước 5.3

Cộng $2$ và $5$ .

$2 x^{7} \sqrt{x} \cdot 2$

Bước 6

Nhân $2$ với $2$ .

$4 x^{7} \sqrt{x}$