Đại số Ví dụ

${(x^{2} - y^{2})}^{2} + {(2 x y)}^{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại ${(x^{2} - y^{2})}^{2}$ ở dạng $(x^{2} - y^{2}) (x^{2} - y^{2})$ .

$(x^{2} - y^{2}) (x^{2} - y^{2}) + {(2 x y)}^{2}$

Bước 1.2

Khai triển $(x^{2} - y^{2}) (x^{2} - y^{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} (x^{2} - y^{2}) - y^{2} (x^{2} - y^{2}) + {(2 x y)}^{2}$

Bước 1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- y^{2}) - y^{2} (x^{2} - y^{2}) + {(2 x y)}^{2}$

Bước 1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- y^{2}) - y^{2} x^{2} - y^{2} (- y^{2}) + {(2 x y)}^{2}$

Bước 1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2 + 2} + x^{2} (- y^{2}) - y^{2} x^{2} - y^{2} (- y^{2}) + {(2 x y)}^{2}$

Bước 1.3.1.1.2

Cộng $2$ và $2$ .

$x^{4} + x^{2} (- y^{2}) - y^{2} x^{2} - y^{2} (- y^{2}) + {(2 x y)}^{2}$

Bước 1.3.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - y^{2} (- y^{2}) + {(2 x y)}^{2}$

Bước 1.3.1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 y^{2} y^{2} + {(2 x y)}^{2}$

Bước 1.3.1.4

Nhân $y^{2}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.4.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 (y^{2} y^{2}) + {(2 x y)}^{2}$

Bước 1.3.1.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 y^{2 + 2} + {(2 x y)}^{2}$

Bước 1.3.1.4.3

Cộng $2$ và $2$ .

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 y^{4} + {(2 x y)}^{2}$

Bước 1.3.1.5

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} + 1 y^{4} + {(2 x y)}^{2}$

Bước 1.3.1.6

Nhân $y^{4}$ với $1$ .

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} + y^{4} + {(2 x y)}^{2}$

Bước 1.3.2

Trừ $y^{2} x^{2}$ khỏi $- x^{2} y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$x^{4} - x^{2} y^{2} - 1 x^{2} y^{2} + y^{4} + {(2 x y)}^{2}$

Bước 1.3.2.2

Trừ $x^{2} y^{2}$ khỏi $- x^{2} y^{2}$ .

$x^{4} - 2 x^{2} y^{2} + y^{4} + {(2 x y)}^{2}$

Bước 1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x y$ .

$x^{4} - 2 x^{2} y^{2} + y^{4} + {(2 x)}^{2} y^{2}$

Bước 1.4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$x^{4} - 2 x^{2} y^{2} + y^{4} + 2^{2} x^{2} y^{2}$

Bước 1.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{4} - 2 x^{2} y^{2} + y^{4} + 4 x^{2} y^{2}$

Bước 2

Cộng $- 2 x^{2} y^{2}$ và $4 x^{2} y^{2}$ .

$x^{4} + y^{4} + 2 x^{2} y^{2}$