Đại số Ví dụ

$\frac{6 x y^{\frac{3}{4}}}{3 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$

Bước 1

Di chuyển $x^{\frac{1}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{6 x y^{\frac{3}{4}} x^{- \frac{1}{2}}}{3 y^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2

Di chuyển $y^{\frac{1}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{6 x y^{\frac{3}{4}} x^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $x$ với $x^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 (x^{- \frac{1}{2}} x) y^{\frac{3}{4}} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Bước 3.1.2

Nhân $x^{- \frac{1}{2}}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{6 (x^{- \frac{1}{2}} x^{1}) y^{\frac{3}{4}} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Bước 3.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{6 x^{- \frac{1}{2} + 1} y^{\frac{3}{4}} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Bước 3.1.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{6 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} y^{\frac{3}{4}} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Bước 3.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6 x^{\frac{- 1 + 2}{2}} y^{\frac{3}{4}} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Bước 3.1.5

Cộng $- 1$ và $2$ .

$\frac{6 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{4}} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Bước 3.2

Nhân $y^{\frac{3}{4}}$ với $y^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 x^{\frac{1}{2}} (y^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{3}{4}})}{3}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{6 x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{4}}}{3}$

Bước 3.2.3

Để viết $- \frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}}{3}$

Bước 3.2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}}}{3}$

Bước 3.2.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{6 x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{2}{4} + \frac{3}{4}}}{3}$

Bước 3.2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{- 2 + 3}{4}}}{3}$

Bước 3.2.6

Cộng $- 2$ và $3$ .

$\frac{6 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}}}{3}$

Bước 4

Đưa $3$ ra ngoài $6 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{3 (2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}})}{3}$

Bước 5

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 (2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}})}{3 (1)}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}})}{3 \cdot 1}$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}}}{1}$

Bước 5.4

Chia $2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}}$ cho $1$ .

$2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}}$