Đại số Ví dụ

$\frac{6 x^{- 1} y}{\sqrt{25 x^{3} y^{3}}}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6 y}{\sqrt{25 x^{3} y^{3}} x}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $25 x^{3} y^{3}$ ở dạng ${(5 x y)}^{2} (x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{6 y}{\sqrt{5^{2} x^{3} y^{3}} x}$

Bước 2.1.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$\frac{6 y}{\sqrt{5^{2} (x^{2} x) y^{3}} x}$

Bước 2.1.3

Đưa $y^{2}$ ra ngoài.

$\frac{6 y}{\sqrt{5^{2} (x^{2} x) (y^{2} y)} x}$

Bước 2.1.4

Di chuyển $x$ .

$\frac{6 y}{\sqrt{5^{2} (x^{2}) y^{2} x y} x}$

Bước 2.1.5

Viết lại $5^{2} (x^{2}) y^{2}$ ở dạng ${(5 x y)}^{2}$ .

$\frac{6 y}{\sqrt{{(5 x y)}^{2} x y} x}$

Bước 2.1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{6 y}{\sqrt{{(5 x y)}^{2} (x y)} x}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{6 y}{5 x y \sqrt{x y} x}$

Bước 2.3

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{6 y}{5 (x^{1} x) y \sqrt{x y}}$

Bước 2.3.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{6 y}{5 (x^{1} x^{1}) y \sqrt{x y}}$

Bước 2.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{6 y}{5 x^{1 + 1} y \sqrt{x y}}$

Bước 2.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{6 y}{5 x^{2} y \sqrt{x y}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 y}{5 x^{2} y \sqrt{x y}}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{6}{5 x^{2} \sqrt{x y}}$

Bước 4

Nhân $\frac{6}{5 x^{2} \sqrt{x y}}$ với $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ .

$\frac{6}{5 x^{2} \sqrt{x y}} \cdot \frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{6}{5 x^{2} \sqrt{x y}}$ với $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ .

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 x^{2} \sqrt{x y} \sqrt{x y}}$

Bước 5.2

Di chuyển $\sqrt{x y}$ .

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 x^{2} (\sqrt{x y} \sqrt{x y})}$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{x y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 x^{2} ({\sqrt{x y}}^{1} \sqrt{x y})}$

Bước 5.4

Nâng $\sqrt{x y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 x^{2} ({\sqrt{x y}}^{1} {\sqrt{x y}}^{1})}$

Bước 5.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 x^{2} {\sqrt{x y}}^{1 + 1}}$

Bước 5.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 x^{2} {\sqrt{x y}}^{2}}$

Bước 5.7

Viết lại ${\sqrt{x y}}^{2}$ ở dạng $x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x y}$ ở dạng ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 x^{2} {({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 5.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 x^{2} {(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 5.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 x^{2} {(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 x^{2} {(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 x^{2} {(x y)}^{1}}$

Bước 5.7.5

Rút gọn.

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 x^{2} (x y)}$

Bước 6

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 (x \cdot x^{2}) y}$

Bước 6.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 (x^{1} x^{2}) y}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 x^{1 + 2} y}$

Bước 6.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{6 \sqrt{x y}}{5 x^{3} y}$