Đại số Ví dụ

${(4 x + 3)}^{2} - {(2 x - 1)}^{2}$

Bước 1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 4 x + 3$ và $b = 2 x - 1$ .

$(4 x + 3 + 2 x - 1) (4 x + 3 - (2 x - 1))$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $4 x$ và $2 x$ .

$(6 x + 3 - 1) (4 x + 3 - (2 x - 1))$

Bước 2.2

Trừ $1$ khỏi $3$ .

$(6 x + 2) (4 x + 3 - (2 x - 1))$

Bước 2.3

Đưa $2$ ra ngoài $6 x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 x$ .

$(2 (3 x) + 2) (4 x + 3 - (2 x - 1))$

Bước 2.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$(2 (3 x) + 2 (1)) (4 x + 3 - (2 x - 1))$

Bước 2.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3 x) + 2 (1)$ .

$2 (3 x + 1) (4 x + 3 - (2 x - 1))$

Bước 2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (3 x + 1) (4 x + 3 - (2 x) - - 1)$

Bước 2.5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$2 (3 x + 1) (4 x + 3 - 2 x - - 1)$

Bước 2.6

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$2 (3 x + 1) (4 x + 3 - 2 x + 1)$

Bước 2.7

Trừ $2 x$ khỏi $4 x$ .

$2 (3 x + 1) (2 x + 3 + 1)$

Bước 2.8

Cộng $3$ và $1$ .

$2 (3 x + 1) (2 x + 4)$

Bước 2.9

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$2 (3 x + 1) (2 (x) + 4)$

Bước 2.9.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$2 (3 x + 1) (2 x + 2 \cdot 2)$

Bước 2.9.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot 2$ .

$2 (3 x + 1) (2 (x + 2))$

Bước 2.9.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$2 (3 x + 1) \cdot 2 (x + 2)$

Bước 2.10

Nhân $2$ với $2$ .

$4 (3 x + 1) (x + 2)$