Đại số Ví dụ

$\frac{3}{a x - a y} + \frac{2}{b y - b x}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $a x - a y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $a x$ .

$\frac{3}{a (x) - a y} + \frac{2}{b y - b x}$

Bước 1.1.1.2

Đưa $a$ ra ngoài $- a y$ .

$\frac{3}{a (x) + a (- 1 y)} + \frac{2}{b y - b x}$

Bước 1.1.1.3

Đưa $a$ ra ngoài $a (x) + a (- 1 y)$ .

$\frac{3}{a (x - 1 y)} + \frac{2}{b y - b x}$

Bước 1.1.2

Viết lại $- 1 y$ ở dạng $- y$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b y - b x}$

Bước 1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $b$ ra ngoài $b y - b x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Đưa $b$ ra ngoài $b y$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y) - b x}$

Bước 1.2.1.2

Đưa $b$ ra ngoài $- b x$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y) + b (- 1 x)}$

Bước 1.2.1.3

Đưa $b$ ra ngoài $b (y) + b (- 1 x)$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y - 1 x)}$

Bước 1.2.2

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y - x)}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $y$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (- 1 (- y) - x)}$

Bước 2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (- 1 (- y) - (x))}$

Bước 2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- y) - (x)$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (- 1 (- y + x))}$

Bước 2.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chuyển dấu trừ từ dưới mẫu của $\frac{2}{b (- 1 (- y + x))}$ lên trên tử.

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (- y + x)}$

Bước 2.4.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$

Bước 3

Để viết $\frac{3}{a (x - y)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3}{a (x - y)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$

Bước 4

Để viết $\frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3}{a (x - y)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)} \cdot \frac{a}{a}$

Bước 5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $a (x - y) b$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{3}{a (x - y)}$ với $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3 b}{a (x - y) b} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)} \cdot \frac{a}{a}$

Bước 5.2

Nhân $\frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$ với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3 b}{a (x - y) b} + \frac{- 1 \cdot 2 a}{b (x - y) a}$

Bước 5.3

Sắp xếp lại các thừa số của $a (x - y) b$ .

$\frac{3 b}{a b (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2 a}{b (x - y) a}$

Bước 5.4

Sắp xếp lại các thừa số của $b (x - y) a$ .

$\frac{3 b}{a b (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2 a}{a b (x - y)}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 b - 1 \cdot 2 a}{a b (x - y)}$

Bước 7

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{3 b - 2 a}{a b (x - y)}$