Đại số Ví dụ

${(\frac{4}{9} y^{2} - \frac{1}{4})}^{2}$

Bước 1

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{4}{9}$ và $y^{2}$ .

${(\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4})}^{2}$

Bước 1.2

Viết lại ${(\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4})}^{2}$ ở dạng $(\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4}) (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4})$ .

$(\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4}) (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4})$

Bước 2

Khai triển $(\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4}) (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 y^{2}}{9} (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4})$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 y^{2}}{9} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} + \frac{4 y^{2}}{9} (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4})$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 y^{2}}{9} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} + \frac{4 y^{2}}{9} (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Bước 3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Kết hợp.

$\frac{4 y^{2} (4 y^{2})}{9 \cdot 9} + \frac{4 y^{2}}{9} (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Bước 3.1.2

Nhân $y^{2}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$\frac{4 (y^{2} y^{2}) \cdot 4}{9 \cdot 9} + \frac{4 y^{2}}{9} (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Bước 3.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 y^{2 + 2} \cdot 4}{9 \cdot 9} + \frac{4 y^{2}}{9} (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Bước 3.1.2.3

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{4 y^{4} \cdot 4}{9 \cdot 9} + \frac{4 y^{2}}{9} (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Bước 3.1.3

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{16 y^{4}}{9 \cdot 9} + \frac{4 y^{2}}{9} (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Bước 3.1.4

Nhân $9$ với $9$ .

$\frac{16 y^{4}}{81} + \frac{4 y^{2}}{9} (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Bước 3.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{4}$ vào tử số.

$\frac{16 y^{4}}{81} + \frac{4 y^{2}}{9} \cdot \frac{- 1}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Bước 3.1.5.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 y^{2}$ .

$\frac{16 y^{4}}{81} + \frac{4 (y^{2})}{9} \cdot \frac{- 1}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Bước 3.1.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16 y^{4}}{81} + \frac{4 y^{2}}{9} \cdot \frac{- 1}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Bước 3.1.5.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{16 y^{4}}{81} + \frac{y^{2}}{9} \cdot - 1 - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Bước 3.1.6

Kết hợp $\frac{y^{2}}{9}$ và $- 1$ .

$\frac{16 y^{4}}{81} + \frac{y^{2} \cdot - 1}{9} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Bước 3.1.7

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $y^{2}$ .

$\frac{16 y^{4}}{81} + \frac{- 1 \cdot y^{2}}{9} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Bước 3.1.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{16 y^{4}}{81} - \frac{y^{2}}{9} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Bước 3.1.9

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.9.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{4}$ vào tử số.

$\frac{16 y^{4}}{81} - \frac{y^{2}}{9} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Bước 3.1.9.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 y^{2}$ .

$\frac{16 y^{4}}{81} - \frac{y^{2}}{9} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 (y^{2})}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Bước 3.1.9.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16 y^{4}}{81} - \frac{y^{2}}{9} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Bước 3.1.9.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{16 y^{4}}{81} - \frac{y^{2}}{9} - 1 \frac{y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Bước 3.1.10

Viết lại $- 1 \frac{y^{2}}{9}$ ở dạng $- \frac{y^{2}}{9}$ .

$\frac{16 y^{4}}{81} - \frac{y^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{9} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Bước 3.1.11

Nhân $- \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.11.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{16 y^{4}}{81} - \frac{y^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{9} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{4}$

Bước 3.1.11.2

Nhân $\frac{1}{4}$ với $1$ .

$\frac{16 y^{4}}{81} - \frac{y^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{9} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Bước 3.1.11.3

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{1}{4}$ .

$\frac{16 y^{4}}{81} - \frac{y^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{9} + \frac{1}{4 \cdot 4}$

Bước 3.1.11.4

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{16 y^{4}}{81} - \frac{y^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{9} + \frac{1}{16}$

Bước 3.2

Trừ $\frac{y^{2}}{9}$ khỏi $- \frac{y^{2}}{9}$ .

$\frac{16 y^{4}}{81} - 2 \frac{y^{2}}{9} + \frac{1}{16}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $- 2$ và $\frac{y^{2}}{9}$ .

$\frac{16 y^{4}}{81} + \frac{- 2 y^{2}}{9} + \frac{1}{16}$

Bước 4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{16 y^{4}}{81} - \frac{2 y^{2}}{9} + \frac{1}{16}$