Đại số Ví dụ

$3 x^{3} - 2 y^{3} - 6 x^{2} y^{2} + x y$ for $x = \frac{2}{3}$ and $y = \frac{1}{2}$

Bước 1

Thay thế biến $x$ bằng $\frac{2}{3}$ trong biểu thức.

$3 {(\frac{2}{3})}^{3} - 2 y^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} y^{2} + (\frac{2}{3}) y$

Bước 2

Thay thế biến $y$ bằng $\frac{1}{2}$ trong biểu thức.

$3 {(\frac{2}{3})}^{3} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{3}$ .

$3 \frac{2^{3}}{3^{3}} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$3 \frac{8}{3^{3}} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$3 (\frac{8}{27}) - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $27$ .

$3 \frac{8}{3 (9)} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \frac{8}{3 \cdot 9} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8}{9} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$\frac{8}{9} - 2 \frac{1^{3}}{2^{3}} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.6

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{8}{9} - 2 \frac{1}{2^{3}} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.7

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{8}{9} - 2 (\frac{1}{8}) - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.8

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{8}{9} + 2 (- 1) \frac{1}{8} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.8.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{8}{9} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 4} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.8.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8}{9} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 4} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.8.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{8}{9} - 1 (\frac{1}{4}) - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.9

Viết lại $- 1 (\frac{1}{4})$ ở dạng $- (\frac{1}{4})$ .

$\frac{8}{9} - (\frac{1}{4}) - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.10

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{3}$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - 6 \frac{2^{2}}{3^{2}} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.11

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - 6 \frac{4}{3^{2}} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.12

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - 6 (\frac{4}{9}) {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.13

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.13.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + 3 (- 2) \frac{4}{9} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.13.2

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + 3 \cdot - 2 \frac{4}{3 \cdot 3} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.13.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + 3 \cdot - 2 \frac{4}{3 \cdot 3} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.13.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - 2 (\frac{4}{3}) {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.14

Kết hợp $- 2$ và $\frac{4}{3}$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{3} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.15

Nhân $- 2$ với $4$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{- 8}{3} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.16

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{8}{3} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.17

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{8}{3} \cdot \frac{1^{2}}{2^{2}} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.18

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2^{2}} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.19

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{4} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.20

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.20.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{8}{3}$ vào tử số.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{- 8}{3} \cdot \frac{1}{4} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.20.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 8$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{4 (- 2)}{3} \cdot \frac{1}{4} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.20.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{4 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{4} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.20.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{- 2}{3} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.21

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Bước 3.22

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.22.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 3.22.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 4

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{8}{9} + \frac{- 1}{4} + \frac{- 2 + 1}{3}$

Bước 4.2

Cộng $- 2$ và $1$ .

$\frac{8}{9} + \frac{- 1}{4} + \frac{- 1}{3}$

Bước 5

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{8}{9}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- 1}{4} + \frac{- 1}{3}$

Bước 5.2

Nhân $\frac{8}{9}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{- 1}{4} + \frac{- 1}{3}$

Bước 5.3

Nhân $\frac{- 1}{4}$ với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{- 1}{3}$

Bước 5.4

Nhân $\frac{- 1}{4}$ với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{- 1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{- 1}{3}$

Bước 5.5

Nhân $\frac{- 1}{3}$ với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{- 1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{12}{12}$

Bước 5.6

Nhân $\frac{- 1}{3}$ với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{- 1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{- 1 \cdot 12}{3 \cdot 12}$

Bước 5.7

Sắp xếp lại các thừa số của $9 \cdot 4$ .

$\frac{8 \cdot 4}{4 \cdot 9} + \frac{- 1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{- 1 \cdot 12}{3 \cdot 12}$

Bước 5.8

Nhân $4$ với $9$ .

$\frac{8 \cdot 4}{36} + \frac{- 1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{- 1 \cdot 12}{3 \cdot 12}$

Bước 5.9

Nhân $4$ với $9$ .

$\frac{8 \cdot 4}{36} + \frac{- 1 \cdot 9}{36} + \frac{- 1 \cdot 12}{3 \cdot 12}$

Bước 5.10

Nhân $3$ với $12$ .

$\frac{8 \cdot 4}{36} + \frac{- 1 \cdot 9}{36} + \frac{- 1 \cdot 12}{36}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{8 \cdot 4 - 1 \cdot 9 - 1 \cdot 12}{36}$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $8$ với $4$ .

$\frac{32 - 1 \cdot 9 - 1 \cdot 12}{36}$

Bước 7.2

Nhân $- 1$ với $9$ .

$\frac{32 - 9 - 1 \cdot 12}{36}$

Bước 7.3

Nhân $- 1$ với $12$ .

$\frac{32 - 9 - 12}{36}$

Bước 8

Rút gọn bằng cách trừ các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Trừ $9$ khỏi $32$ .

$\frac{23 - 12}{36}$

Bước 8.2

Trừ $12$ khỏi $23$ .

$\frac{11}{36}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{11}{36}$

Dạng thập phân:

$0.30\overline{5}$