Đại số Ví dụ

$x^{4} - 16 x^{2} = x^{2} + 18$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{4} - 16 x^{2} - x^{2} = 18$

Bước 1.2

Trừ $18$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{4} - 16 x^{2} - x^{2} - 18 = 0$

Bước 2

Trừ $x^{2}$ khỏi $- 16 x^{2}$ .

$x^{4} - 17 x^{2} - 18 = 0$

Bước 3

Phân tích vế trái thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 17 x^{2} - 18 = 0$

Bước 3.2

Giả sử $u = x^{2}$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $x^{2}$ .

$u^{2} - 17 u - 18 = 0$

Bước 3.3

Phân tích $u^{2} - 17 u - 18$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 18$ và tổng của chúng là $- 17$ .

$- 18, 1$

Bước 3.3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(u - 18) (u + 1) = 0$

Bước 3.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x^{2}$ .

$(x^{2} - 18) (x^{2} + 1) = 0$