Đại số Ví dụ

$f (x) = 2 \log (5) (x + 4) - 6$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = 2 \log (5) (x + 4) - 6$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $2 \log (5) (x + 4) - 6 = 0$ .

$2 \log (5) (x + 4) - 6 = 0$

Bước 1.2.2

Rút gọn $2 \log (5) (x + 4) - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Rút gọn $2 \log (5)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log (5^{2}) (x + 4) - 6 = 0$

Bước 1.2.2.1.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\log (25) (x + 4) - 6 = 0$

Bước 1.2.2.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log (25) x + \log (25) \cdot 4 - 6 = 0$

Bước 1.2.2.1.4

Nhân $\log (25) \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.4.1

Sắp xếp lại $\log (25)$ và $4$ .

$\log (25) x + 4 \cdot \log (25) - 6 = 0$

Bước 1.2.2.1.4.2

Rút gọn $4 \cdot \log (25)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\log (25) x + \log (25^{4}) - 6 = 0$

Bước 1.2.2.1.5

Nâng $25$ lên lũy thừa $4$ .

$\log (25) x + \log (390625) - 6 = 0$

Bước 1.2.2.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\log (25) x + \log (390625) - 6$ .

$x \log (25) + \log (390625) - 6 = 0$

Bước 1.2.3

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$x \log (25) + \log (390625) = 6 + 0$

Bước 1.2.4

Cộng $6$ và $0$ .

$x \log (25) + \log (390625) = 6$

Bước 1.2.5

Trừ $\log (390625)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x \log (25) = 6 - \log (390625)$

Bước 1.2.6

Chia mỗi số hạng trong $x \log (25) = 6 - \log (390625)$ cho $\log (25)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Chia mỗi số hạng trong $x \log (25) = 6 - \log (390625)$ cho $\log (25)$ .

$\frac{x \log (25)}{\log (25)} = \frac{6}{\log (25)} + \frac{- \log (390625)}{\log (25)}$

Bước 1.2.6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\log (25)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \log (25)}{\log (25)} = \frac{6}{\log (25)} + \frac{- \log (390625)}{\log (25)}$

Bước 1.2.6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{6}{\log (25)} + \frac{- \log (390625)}{\log (25)}$

Bước 1.2.6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{6}{\log (25)} - \frac{\log (390625)}{\log (25)}$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{6}{\log (25)} - \frac{\log (390625)}{\log (25)}, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = 2 \log (5) ((0) + 4) - 6$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 2 \log (5) (0 + 4) - 6$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 2 \log (5) ((0) + 4) - 6$

Bước 2.2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Rút gọn $2 \log (5)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$y = \log (5^{2}) ((0) + 4) - 6$

Bước 2.2.3.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \log (25) ((0) + 4) - 6$

Bước 2.2.3.3

Cộng $0$ và $4$ .

$y = \log (25) \cdot 4 - 6$

Bước 2.2.3.4

Nhân $\log (25) \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.4.1

Sắp xếp lại $\log (25)$ và $4$ .

$y = 4 \cdot \log (25) - 6$

Bước 2.2.3.4.2

Rút gọn $4 \cdot \log (25)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$y = \log (25^{4}) - 6$

Bước 2.2.3.5

Nâng $25$ lên lũy thừa $4$ .

$y = \log (390625) - 6$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, \log (390625) - 6)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{6}{\log (25)} - \frac{\log (390625)}{\log (25)}, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, \log (390625) - 6)$

Bước 4