Đại số Ví dụ

$\frac{4 x}{6 x + 4} = \frac{x}{25}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $6 x + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{2 (2 x)}{6 x + 4} = \frac{x}{25}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 x$ .

$\frac{2 (2 x)}{2 (3 x) + 4} = \frac{x}{25}$

Bước 1.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 (2 x)}{2 (3 x) + 2 (2)} = \frac{x}{25}$

Bước 1.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3 x) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (2 x)}{2 (3 x + 2)} = \frac{x}{25}$

Bước 1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 x)}{2 (3 x + 2)} = \frac{x}{25}$

Bước 1.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x}{3 x + 2} = \frac{x}{25}$

Bước 2

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$2 x \cdot 25 = (3 x + 2) x$

Bước 3

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$(3 x + 2) x = 2 x \cdot 25$

Bước 3.2

Rút gọn $(3 x + 2) x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại.

$0 + 0 + (3 x + 2) x = 2 x \cdot 25$

Bước 3.2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$(3 x + 2) x = 2 x \cdot 25$

Bước 3.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x \cdot x + 2 x = 2 x \cdot 25$

Bước 3.2.4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Di chuyển $x$ .

$3 (x \cdot x) + 2 x = 2 x \cdot 25$

Bước 3.2.4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$3 x^{2} + 2 x = 2 x \cdot 25$

Bước 3.3

Nhân $25$ với $2$ .

$3 x^{2} + 2 x = 50 x$

Bước 3.4

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Trừ $50 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x^{2} + 2 x - 50 x = 0$

Bước 3.4.2

Trừ $50 x$ khỏi $2 x$ .

$3 x^{2} - 48 x = 0$

Bước 3.5

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x^{2} - 48 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$3 x (x) - 48 x = 0$

Bước 3.5.2

Đưa $3 x$ ra ngoài $- 48 x$ .

$3 x (x) + 3 x (- 16) = 0$

Bước 3.5.3

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x (x) + 3 x (- 16)$ .

$3 x (x - 16) = 0$

Bước 3.6

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x - 16 = 0$

Bước 3.7

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 3.8

Đặt $x - 16$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Đặt $x - 16$ bằng với $0$ .

$x - 16 = 0$

Bước 3.8.2

Cộng $16$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 16$

Bước 3.9

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $3 x (x - 16) = 0$ đúng.

$x = 0, 16$