Đại số Ví dụ

$\frac{5 \sqrt{96}}{6} \div \frac{2 \sqrt{24}}{5}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{5 \sqrt{96}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $96$ ở dạng $4^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $96$ .

$\frac{5 \sqrt{16 (6)}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

Bước 2.1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{5 \cdot 4 \sqrt{6}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

Bước 2.3

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{20 \sqrt{6}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $20 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (10 \sqrt{6})}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

Bước 3.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{24}$ .

$\frac{2 (10 \sqrt{6})}{6} \cdot \frac{5}{2 (\sqrt{24})}$

Bước 3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (10 \sqrt{6})}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

Bước 3.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{10 \sqrt{6}}{6} \cdot \frac{5}{\sqrt{24}}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{10 \sqrt{6}}{6}$ với $\frac{5}{\sqrt{24}}$ .

$\frac{10 \sqrt{6} \cdot 5}{6 \sqrt{24}}$

Bước 3.3

Nhân $5$ với $10$ .

$\frac{50 \sqrt{6}}{6 \sqrt{24}}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $50$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $50 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (25 \sqrt{6})}{6 \sqrt{24}}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 \sqrt{24}$ .

$\frac{2 (25 \sqrt{6})}{2 (3 \sqrt{24})}$

Bước 3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (25 \sqrt{6})}{2 (3 \sqrt{24})}$

Bước 3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{25 \sqrt{6}}{3 \sqrt{24}}$

Bước 4

Kết hợp $\sqrt{6}$ và $\sqrt{24}$ vào một căn thức đơn.

$\frac{25 \sqrt{\frac{6}{24}}}{3}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $6$ ra ngoài $6$ .

$\frac{25 \sqrt{\frac{6 (1)}{24}}}{3}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $24$ .

$\frac{25 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 4}}}{3}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{25 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 4}}}{3}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{25 \sqrt{\frac{1}{4}}}{3}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{25 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}{3}$

Bước 6.2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{25 \frac{1}{\sqrt{4}}}{3}$

Bước 6.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{25 \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}{3}$

Bước 6.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{25 (\frac{1}{2})}{3}$

Bước 7

Kết hợp $25$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{25}{2}}{3}$

Bước 8

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{25}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 9

Nhân $\frac{25}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{25}{2}$ với $\frac{1}{3}$ .

$\frac{25}{2 \cdot 3}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{25}{6}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{25}{6}$

Dạng thập phân:

$4.1\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$4 \frac{1}{6}$