Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{64 x^{4}} \cdot \sqrt{16 x}$

Bước 1

Viết lại $64 x^{4}$ ở dạng ${(4 x)}^{3} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} x^{4}} \cdot \sqrt{16 x}$

Bước 1.2

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{4^{3} (x^{3} x)} \cdot \sqrt{16 x}$

Bước 1.3

Viết lại $4^{3} x^{3}$ ở dạng ${(4 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(4 x)}^{3} x} \cdot \sqrt{16 x}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 x \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{16 x}$

Bước 3

Viết lại $16 x$ ở dạng ${(2^{2})}^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$4 x \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{4^{2} x}$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$4 x \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} x}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 x \sqrt[3]{x} \cdot (2^{2} \sqrt{x})$

Bước 5

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 x \sqrt[3]{x} \cdot (4 \sqrt{x})$

Bước 6

Nhân $4 x \sqrt[3]{x} (4 \sqrt{x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $4$ với $4$ .

$16 x \sqrt[3]{x} \sqrt{x}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$16 x (x^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x})$

Bước 6.2.2

Viết lại $x^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $x^{\frac{3}{6}}$ .

$16 x (x^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x})$

Bước 6.2.3

Viết lại $x^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$16 x (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[3]{x})$

Bước 6.2.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{3}}$ .

$16 x (\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{1}{3}})$

Bước 6.2.5

Viết lại $x^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $x^{\frac{2}{6}}$ .

$16 x (\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{2}{6}})$

Bước 6.2.6

Viết lại $x^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

$16 x (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[6]{x^{2}})$

Bước 6.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$16 x \sqrt[6]{x^{3} x^{2}}$

Bước 6.4

Nhân $x^{3}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$16 x \sqrt[6]{x^{3 + 2}}$

Bước 6.4.2

Cộng $3$ và $2$ .

$16 x \sqrt[6]{x^{5}}$