Đại số Ví dụ

$(\sqrt{- 4} + \sqrt{- 9}) (\sqrt{- 4} - \sqrt{- 9})$

Bước 1

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$(\sqrt{- 1 (4)} + \sqrt{- 9}) (\sqrt{- 4} - \sqrt{- 9})$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (4)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} + \sqrt{- 9}) (\sqrt{- 4} - \sqrt{- 9})$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + \sqrt{- 9}) (\sqrt{- 4} - \sqrt{- 9})$

Bước 4

Viết lại $- 9$ ở dạng $- 1 (9)$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + \sqrt{- 1 (9)}) (\sqrt{- 4} - \sqrt{- 9})$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (9)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}) (\sqrt{- 4} - \sqrt{- 9})$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i \cdot \sqrt{9}) (\sqrt{- 4} - \sqrt{- 9})$

Bước 7

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i \cdot \sqrt{9}) (\sqrt{- 1 (4)} - \sqrt{- 9})$

Bước 8

Viết lại $\sqrt{- 1 (4)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i \cdot \sqrt{9}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} - \sqrt{- 9})$

Bước 9

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i \cdot \sqrt{9}) (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{- 9})$

Bước 10

Viết lại $- 9$ ở dạng $- 1 (9)$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i \cdot \sqrt{9}) (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{- 1 (9)})$

Bước 11

Viết lại $\sqrt{- 1 (9)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i \cdot \sqrt{9}) (i \cdot \sqrt{4} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}))$

Bước 12

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i \cdot \sqrt{9}) (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

Bước 13

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$(i \cdot \sqrt{2^{2}} + i \cdot \sqrt{9}) (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

Bước 13.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$(i \cdot 2 + i \cdot \sqrt{9}) (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

Bước 13.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$(2 \cdot i + i \cdot \sqrt{9}) (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

Bước 13.4

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$(2 i + i \cdot \sqrt{3^{2}}) (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

Bước 13.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$(2 i + i \cdot 3) (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

Bước 13.6

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$(2 i + 3 i) (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

Bước 14

Cộng $2 i$ và $3 i$ .

$5 i (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

Bước 15

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$5 i (i \cdot \sqrt{2^{2}} - (i \cdot \sqrt{9}))$

Bước 15.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$5 i (i \cdot 2 - (i \cdot \sqrt{9}))$

Bước 15.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$5 i (2 \cdot i - (i \cdot \sqrt{9}))$

Bước 15.4

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$5 i (2 i - (i \cdot \sqrt{3^{2}}))$

Bước 15.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$5 i (2 i - (i \cdot 3))$

Bước 15.6

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$5 i (2 i - (3 \cdot i))$

Bước 15.7

Nhân $3$ với $- 1$ .

$5 i (2 i - 3 i)$

Bước 16

Trừ $3 i$ khỏi $2 i$ .

$5 i (- i)$

Bước 17

Nhân $5 i (- i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$- 5 i i$

Bước 17.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- 5 (i^{1} i)$

Bước 17.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- 5 (i^{1} i^{1})$

Bước 17.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 5 i^{1 + 1}$

Bước 17.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- 5 i^{2}$

Bước 18

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 5 \cdot - 1$

Bước 19

Nhân $- 5$ với $- 1$ .

$5$