Đại số Ví dụ

${(a + b + c + d)}^{2}$

Bước 1

Viết lại ${(a + b + c + d)}^{2}$ ở dạng $(a + b + c + d) (a + b + c + d)$ .

$(a + b + c + d) (a + b + c + d)$

Bước 2

Khai triển $(a + b + c + d) (a + b + c + d)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$a \cdot a + a b + a c + a d + b a + b \cdot b + b c + b d + c a + c b + c \cdot c + c d + d a + d b + d c + d \cdot d$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $a$ với $a$ .

$a^{2} + a b + a c + a d + b a + b \cdot b + b c + b d + c a + c b + c \cdot c + c d + d a + d b + d c + d \cdot d$

Bước 3.2

Nhân $b$ với $b$ .

$a^{2} + a b + a c + a d + b a + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c \cdot c + c d + d a + d b + d c + d \cdot d$

Bước 3.3

Nhân $c$ với $c$ .

$a^{2} + a b + a c + a d + b a + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d \cdot d$

Bước 3.4

Nhân $d$ với $d$ .

$a^{2} + a b + a c + a d + b a + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

Bước 4

Cộng $a b$ và $b a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sắp xếp lại $b$ và $a$ .

$a^{2} + a b + a b + a c + a d + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

Bước 4.2

Cộng $a b$ và $a b$ .

$a^{2} + 2 a b + a c + a d + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

Bước 5

Cộng $a c$ và $c a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sắp xếp lại $c$ và $a$ .

$a^{2} + 2 a b + a d + b^{2} + b c + b d + a c + a c + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

Bước 5.2

Cộng $a c$ và $a c$ .

$a^{2} + 2 a b + a d + b^{2} + b c + b d + 2 a c + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

Bước 6

Cộng $a d$ và $d a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sắp xếp lại $d$ và $a$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + b d + 2 a c + c b + c^{2} + c d + a d + a d + d b + d c + d^{2}$

Bước 6.2

Cộng $a d$ và $a d$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + b d + 2 a c + c b + c^{2} + c d + 2 a d + d b + d c + d^{2}$

Bước 7

Cộng $b c$ và $c b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sắp xếp lại $c$ và $b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + b c + b d + 2 a c + c^{2} + c d + 2 a d + d b + d c + d^{2}$

Bước 7.2

Cộng $b c$ và $b c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + b d + 2 a c + c^{2} + c d + 2 a d + d b + d c + d^{2}$

Bước 8

Cộng $b d$ và $d b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Sắp xếp lại $d$ và $b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + c d + 2 a d + b d + b d + d c + d^{2}$

Bước 8.2

Cộng $b d$ và $b d$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + c d + 2 a d + 2 b d + d c + d^{2}$

Bước 9

Cộng $c d$ và $d c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Sắp xếp lại $d$ và $c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + c d + c d + 2 a d + 2 b d + d^{2}$

Bước 9.2

Cộng $c d$ và $c d$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + 2 c d + 2 a d + 2 b d + d^{2}$

Bước 10

Di chuyển $2 c d$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + 2 a d + 2 b d + 2 c d + d^{2}$

Bước 11

Di chuyển $c^{2}$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + 2 a d + 2 b d + c^{2} + 2 c d + d^{2}$

Bước 12

Di chuyển $2 b c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 a c + 2 a d + 2 b c + 2 b d + c^{2} + 2 c d + d^{2}$

Bước 13

Di chuyển $b^{2}$ .

$a^{2} + 2 a b + 2 a c + 2 a d + b^{2} + 2 b c + 2 b d + c^{2} + 2 c d + d^{2}$