Đại số Ví dụ

$\frac{{(25 x)}^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $25 x$ .

$\frac{25^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{{(5^{2})}^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5^{3} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 1.5

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{125 x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2

Di chuyển $x^{\frac{1}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{125 x^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{2}}}{5}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $x^{\frac{3}{2}}$ với $x^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{125 (x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}})}{5}$

Bước 3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{125 x^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}{5}$

Bước 3.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{125 x^{\frac{- 1 + 3}{2}}}{5}$

Bước 3.1.4

Cộng $- 1$ và $3$ .

$\frac{125 x^{\frac{2}{2}}}{5}$

Bước 3.1.5

Chia $2$ cho $2$ .

$\frac{125 x^{1}}{5}$

Bước 3.2

Rút gọn $125 x^{1}$ .

$\frac{125 x}{5}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $125$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $5$ ra ngoài $125 x$ .

$\frac{5 (25 x)}{5}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$\frac{5 (25 x)}{5 (1)}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (25 x)}{5 \cdot 1}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{25 x}{1}$

Bước 4.2.4

Chia $25 x$ cho $1$ .

$25 x$