Đại số Ví dụ

$4 x^{2} \sqrt{15 x y} \cdot 2 x y \sqrt{98 x y}$

Bước 1

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $x$ .

$4 (x \cdot x^{2}) \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{98 x y})$

Bước 1.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (x^{1} x^{2}) \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{98 x y})$

Bước 1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 x^{1 + 2} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{98 x y})$

Bước 1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{98 x y})$

Bước 2

Viết lại $98 x y$ ở dạng $7^{2} \cdot (2 x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $49$ ra ngoài $98$ .

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{49 (2) x y})$

Bước 2.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{7^{2} \cdot 2 x y})$

Bước 2.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{7^{2} \cdot 2 (x y)})$

Bước 2.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{7^{2} \cdot (2 x y)})$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y (7 \sqrt{2 x y}))$

Bước 4

Nhân $7$ với $2$ .

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (14 y \sqrt{2 x y})$

Bước 5

Nhân $4 x^{3} \sqrt{15 x y} (14 y \sqrt{2 x y})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $14$ với $4$ .

$56 x^{3} \sqrt{15 x y} (y \sqrt{2 x y})$

Bước 5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$56 x^{3} (y \sqrt{15 x y (2 x y)})$

Bước 5.3

Nhân $2$ với $15$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x y (x y)})$

Bước 5.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 (x^{1} x) y \cdot y})$

Bước 5.5

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 (x^{1} x^{1}) y \cdot y})$

Bước 5.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{1 + 1} y \cdot y})$

Bước 5.7

Cộng $1$ và $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{2} y \cdot y})$

Bước 5.8

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{2} (y^{1} y)})$

Bước 5.9

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{2} (y^{1} y^{1})})$

Bước 5.10

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{2} y^{1 + 1}})$

Bước 5.11

Cộng $1$ và $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{2} y^{2}})$

Bước 6

Viết lại $30 x^{2} y^{2}$ ở dạng ${(x y)}^{2} \cdot 30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $30$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 30})$

Bước 6.2

Viết lại $x^{2} y^{2}$ ở dạng ${(x y)}^{2}$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 30})$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$56 x^{3} (y (x y \sqrt{30}))$

Bước 8

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $x$ .

$56 (x \cdot x^{3}) (y (y \sqrt{30}))$

Bước 8.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$56 (x^{1} x^{3}) (y (y \sqrt{30}))$

Bước 8.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$56 x^{1 + 3} (y (y \sqrt{30}))$

Bước 8.3

Cộng $1$ và $3$ .

$56 x^{4} (y (y \sqrt{30}))$

Bước 9

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $y$ .

$56 x^{4} (y \cdot y \sqrt{30})$

Bước 9.2

Nhân $y$ với $y$ .

$56 x^{4} (y^{2} \sqrt{30})$

$56 x^{4} y^{2} \sqrt{30}$