Đại số Ví dụ

$\frac{1}{\sqrt{2 b^{3}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $2 b^{3}$ ở dạng $b^{2} \cdot (2 b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $b^{2}$ ra ngoài.

$\frac{1}{\sqrt{2 (b^{2} b)}}$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại $2$ và $b^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{b^{2} \cdot 2 b}}$

Bước 1.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{1}{\sqrt{b^{2} \cdot (2 b)}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{1}{| b | \sqrt{2 b}}$

Bước 2

Nhân $\frac{1}{| b | \sqrt{2 b}}$ với $\frac{\sqrt{2 b}}{\sqrt{2 b}}$ .

$\frac{1}{| b | \sqrt{2 b}} \cdot \frac{\sqrt{2 b}}{\sqrt{2 b}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{1}{| b | \sqrt{2 b}}$ với $\frac{\sqrt{2 b}}{\sqrt{2 b}}$ .

$\frac{\sqrt{2 b}}{| b | \sqrt{2 b} \sqrt{2 b}}$

Bước 3.2

Di chuyển $\sqrt{2 b}$ .

$\frac{\sqrt{2 b}}{| b | (\sqrt{2 b} \sqrt{2 b})}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{2 b}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{2 b}}{| b | ({\sqrt{2 b}}^{1} \sqrt{2 b})}$

Bước 3.4

Nâng $\sqrt{2 b}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{2 b}}{| b | ({\sqrt{2 b}}^{1} {\sqrt{2 b}}^{1})}$

Bước 3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{2 b}}{| b | {\sqrt{2 b}}^{1 + 1}}$

Bước 3.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{2 b}}{| b | {\sqrt{2 b}}^{2}}$

Bước 3.7

Viết lại ${\sqrt{2 b}}^{2}$ ở dạng $2 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 b}$ ở dạng ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 b}}{| b | {({(2 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2 b}}{| b | {(2 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{2 b}}{| b | {(2 b)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{2 b}}{| b | {(2 b)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{2 b}}{| b | {(2 b)}^{1}}$

Bước 3.7.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{2 b}}{| b | (2 b)}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại.

$\frac{\sqrt{2 b}}{| b | \sqrt{2 b} \sqrt{2 b}}$

Bước 4.2

Di chuyển $\sqrt{2 b}$ .

$\frac{\sqrt{2 b}}{| b | (\sqrt{2 b} \sqrt{2 b})}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{2 b}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{2 b}}{| b | ({\sqrt{2 b}}^{1} \sqrt{2 b})}$

Bước 4.4

Nâng $\sqrt{2 b}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{2 b}}{| b | ({\sqrt{2 b}}^{1} {\sqrt{2 b}}^{1})}$

Bước 4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{2 b}}{| b | {\sqrt{2 b}}^{1 + 1}}$

Bước 4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{2 b}}{| b | {\sqrt{2 b}}^{2}}$

Bước 4.7

Viết lại ${\sqrt{2 b}}^{2}$ ở dạng $2 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 b}$ ở dạng ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 b}}{| b | {({(2 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2 b}}{| b | {(2 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{2 b}}{| b | {(2 b)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{2 b}}{| b | {(2 b)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{2 b}}{| b | {(2 b)}^{1}}$

Bước 4.7.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{2 b}}{| b | (2 b)}$

Bước 4.8

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{\sqrt{2 b}}{| b | \cdot 2 b}$

Bước 5

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $| b |$ .

$\frac{\sqrt{2 b}}{2 \cdot | b | b}$

Bước 6

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{\sqrt{2 b}}{2 | b | b}$ .

$\frac{\sqrt{2 b}}{2 b | b |}$