Đại số Ví dụ

$3 a (a^{2} - 3 a + 4) - 4 (3 a^{3} - 2 a^{2})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 a \cdot a^{2} + 3 a (- 3 a) + 3 a \cdot 4 - 4 (3 a^{3} - 2 a^{2})$

Bước 1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $a$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$3 (a^{2} a) + 3 a (- 3 a) + 3 a \cdot 4 - 4 (3 a^{3} - 2 a^{2})$

Bước 1.2.1.2

Nhân $a^{2}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (a^{2} a^{1}) + 3 a (- 3 a) + 3 a \cdot 4 - 4 (3 a^{3} - 2 a^{2})$

Bước 1.2.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 a^{2 + 1} + 3 a (- 3 a) + 3 a \cdot 4 - 4 (3 a^{3} - 2 a^{2})$

Bước 1.2.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$3 a^{3} + 3 a (- 3 a) + 3 a \cdot 4 - 4 (3 a^{3} - 2 a^{2})$

Bước 1.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 a^{3} + 3 \cdot - 3 a \cdot a + 3 a \cdot 4 - 4 (3 a^{3} - 2 a^{2})$

Bước 1.2.3

Nhân $4$ với $3$ .

$3 a^{3} + 3 \cdot - 3 a \cdot a + 12 a - 4 (3 a^{3} - 2 a^{2})$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Di chuyển $a$ .

$3 a^{3} + 3 \cdot - 3 (a \cdot a) + 12 a - 4 (3 a^{3} - 2 a^{2})$

Bước 1.3.1.2

Nhân $a$ với $a$ .

$3 a^{3} + 3 \cdot - 3 a^{2} + 12 a - 4 (3 a^{3} - 2 a^{2})$

Bước 1.3.2

Nhân $3$ với $- 3$ .

$3 a^{3} - 9 a^{2} + 12 a - 4 (3 a^{3} - 2 a^{2})$

Bước 1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 a^{3} - 9 a^{2} + 12 a - 4 (3 a^{3}) - 4 (- 2 a^{2})$

Bước 1.5

Nhân $3$ với $- 4$ .

$3 a^{3} - 9 a^{2} + 12 a - 12 a^{3} - 4 (- 2 a^{2})$

Bước 1.6

Nhân $- 2$ với $- 4$ .

$3 a^{3} - 9 a^{2} + 12 a - 12 a^{3} + 8 a^{2}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $12 a^{3}$ khỏi $3 a^{3}$ .

$- 9 a^{3} - 9 a^{2} + 12 a + 8 a^{2}$

Bước 2.2

Cộng $- 9 a^{2}$ và $8 a^{2}$ .

$- 9 a^{3} - a^{2} + 12 a$