Đại số Ví dụ

$\frac{\tan (A) (\sec (A) - \cos (A))}{\sin (A)}$

Bước 1

Tách các phân số.

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} \cdot \frac{\tan (A)}{\sin (A)}$

Bước 2

Viết lại $\tan (A)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (A)}{\cos (A)}}{\sin (A)}$

Bước 3

Viết lại $\frac{\frac{\sin (A)}{\cos (A)}}{\sin (A)}$ ở dạng một tích.

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} (\frac{\sin (A)}{\cos (A)} \cdot \frac{1}{\sin (A)})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (A)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} (\frac{\sin (A)}{\cos (A)} \cdot \frac{1}{\sin (A)})$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (A)}$

Bước 5

Chia $\sec (A) - \cos (A)$ cho $1$ .

$(\sec (A) - \cos (A)) \frac{1}{\cos (A)}$

Bước 6

Viết lại $\sec (A)$ theo sin và cosin.

$(\frac{1}{\cos (A)} - \cos (A)) \frac{1}{\cos (A)}$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{\cos (A)} \cdot \frac{1}{\cos (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

Bước 8

Nhân $\frac{1}{\cos (A)} \cdot \frac{1}{\cos (A)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{1}{\cos (A)}$ với $\frac{1}{\cos (A)}$ .

$\frac{1}{\cos (A) \cos (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

Bước 8.2

Nâng $\cos (A)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\cos^{1} (A) \cos (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

Bước 8.3

Nâng $\cos (A)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\cos^{1} (A) \cos^{1} (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

Bước 8.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{{\cos (A)}^{1 + 1}} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

Bước 8.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

Bước 9

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (A)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Đưa $\cos (A)$ ra ngoài $- \cos (A)$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (A)} + \cos (A) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (A)}$

Bước 9.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\cos^{2} (A)} + \cos (A) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (A)}$

Bước 9.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\cos^{2} (A)} - 1$

Bước 9.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (A)} - 1$

Bước 9.2.2

Viết lại $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (A)}$ ở dạng ${(\frac{1}{\cos (A)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (A)})}^{2} - 1$

Bước 9.2.3

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (A)}$ sang $\sec (A)$ .

$\sec^{2} (A) - 1$

Bước 10

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\tan^{2} (A)$